上海市徐汇区零陵中学2020学年高二数学下学期期末考试试题苏教版

装订线班级：姓名：学号：2020学年第二学期高二年级数学学科期终考试试卷（注意事项：本试卷共2页，满分100分，答题时间90分钟。）题号一二1920212223总分分值42128881012100得分 一、 填空题（本大题共14道小题，每小题3分，满分42分）1. 计算： 2已知，则3. 计算： 4. 设，是实数，其中是虚数单位，则 5. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 6. 若球与的体积之比，则它们的表面积之比 7. 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为 8. 设常数若的二项展开式中项的系数为，则 9. 若则 10. 若圆锥的全面积是底面积的倍，则它的侧面展开图的圆心角是 11. 有件不同的产品排成一排，若其中、两件产品必须排在一起的不同排法有种，则12. 盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）13. 用组成没有重复数字的六位数，要求与相邻，与相邻，与不相邻，这样的六位数共有 个14某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将两个新节目插入原节目单中，则不同的插入种数为二、选择题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分）15如果直线和直线是异面直线，直线，那么直线与( ) A. 异面 B. 相交 C.平行 D. 异面或相交16复数和它的共轭复数在复平面内所对应的点关于（ ）对称A.原点 B.实轴 C.虚轴 D.直线17若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影是底面三角形的 ( )A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心18以下命题：是纯虚数 其中正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、 解答题（本大题共5道小题，满分46分）19(8分)已知，求20.（8分）已知复数是方程的根，复数满足，求的取值范围。21（8分）如图，已知是底面边长为的正四棱柱，高.求：DABCA1B1C1D1(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)（2）四面体的体积 22(10分)关于的方程至少有一个模为的根，求实数的值。C1B11D1A1ABCD23(12分)过棱长为的正方体的棱的中点作截面，求：（1）棱锥的体积，（2）点到平面的距离，（3）直线到平面的距离。 装订线班级：姓名：学号：2020学年第二学期高二年级数学学科期终考试试卷参考答案（注意事项：本试卷共2页，满分100分，答题时间90分钟。）题号一二1920212223总分分值42128881012100得分 三、 填空题（本大题共14道小题，每小题3分，满分42分）1. 计算： 2已知，则3. 计算： 4. 设，是实数，其中是虚数单位，则 5. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 78 6. 若球与的体积之比，则它们的表面积之比 7. 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为 或 8. 设常数若的二项展开式中项的系数为，则 9. 若则 10. 若圆锥的全面积是底面积的倍，则它的侧面展开图的圆心角是 11. 有件不同的产品排成一排，若其中、两件产品必须排在一起的不同排法有种，则 12. 盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）13. 用组成没有重复数字的六位数，要求与相邻，与相邻，与不相邻，这样的六位数共有 个14某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将两个新节目插入原节目单中，则不同的插入种数为二、选择题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分）15如果直线和直线是异面直线，直线，那么直线与( D ) A. 异面 B. 相交 C.平行 D. 异面或相交16复数和它的共轭复数在复平面内所对应的点关于（ B ）对称A.原点 B.实轴 C.虚轴 D.直线17若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影是底面三角形的 ( C )A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心18以下命题：是纯虚数 其中正确命题的个数是（ A ）A1个 B2个 C3个 D4个四、 解答题（本大题共5道小题，满分46分）19(8分)已知，求解： 即或（舍）-2分 -2分20.（8分）已知复数是方程的根，复数满足，求的取值范围。21（8分）如图，已知是底面边长为的正四棱柱，高.求：DABCA1B1C1D1(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)（2）四面体的体积解：（1）是异面直线与所成的角-2分（2）连，则所求四面体的体积22(10分)关于的方程至少有一个模为的根，求实数的值。解：若两根为实根时，不妨设，则，当时，当时，若两根为虚根时，则，即 综上：C1B11D1A