内蒙古准格尔旗世纪中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）

内蒙古准格尔旗世纪中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，则( ) A. B. C. D.2.下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的是( ) A. B. C. D.3.已知是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知定义在复数集上的函数满足(是虚数单位)，则（ ） A. B. C. D.5.二项式的展开式中的常数项是（ ） A.45 B.90 C.180 D.3606.设函数（为自然对数的底数），则（ ） A. B. C. D.7.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D.8.下列四种说法中，正确的是（ ）A.的子集有3个B.“若”的逆命题为真 C.“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件D.命题“，均有”的否定是：“使得9.从集合中任取三个元素组成三位数.记组成三位数的三个数字中偶数个数为，则的数学期望为（ ）A. B. C. D.10.若幂函数的图象过点，则函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.11.已知二次函数的导函数为，且，的图象与轴恰有一个交点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.12.若上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，则方程在区间内的所有实数根之和为（ ） A.4028 B.4030 C.4032 D.4034二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.已知，若，则的表达式为 .14.已知随机变量服从正态分布，若，则 .15.已知命题，命题.若命题“”是真命题，则实数的取值范围为 .16.已知函数.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知集合，.()若，求实数的值；()若，求实数的取值范围.18.(4-4：坐标系与参数方程，本小题满分10分)已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）.（）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）设直线与曲线的交点是，为坐标原点，求的面积.19.(本小题满分12分)为了解今年某中学高三毕业班准备报考清华大学的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为.（）求该校报考清华大学的总人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考清华大学的同学中任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.20.(本小题满分12分）已知且.()判断的奇偶性；()讨论的单调性；()当时，恒成立，求的取值范围.21.(本小题满分12分）已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲摸，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止，若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用表示摸球终止时所需要的摸球次数.()求随机变量的分布列和数学期望；()求甲摸到白色球的概率.22.(本小