北京市昌平临川育人学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 理

北京临川学校2020学年下学期期末考试高二数学试题注：本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题：（每题5分,共12题，共60分）1.下列各函数中，与表示同一函数的是（ ）.2.设集合（ ）A. B. C. D. 3. 已知命题（ ）ABC D4已知集合A=,则的真子集个数为（ ）A0B1 C2 D35设，则的大小关系为A B C D6.已知p:那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）A.0x1 B.-1x1 C. D.7. 3(2020慈溪联考)函数yx2lg的图像()A关于x轴对称 B关于原点对称C关于直线yx对称 D关于y轴对称8. 10、已知函数,则“是奇函数”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9. 函数y的图像可能是()10若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是( )A1，3 B(1，3) C(，13，) D(，1)(3，)11已知函数f(x)满足对任意的实数x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围为()A(，2) B(，C(，2 D，2)12. 设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是()A(0,1 B.C(0,2 D0,1)第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分、共4题，共20分）13已知全集U=R,集合A=x|x+20,B=x|x-50,那么集合(C等于 .14. 已知函数f(x)是定义在(，)上的奇函数，若对于任意的实数x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时，f(x)log2(x1)，则f(2 015)f(2 016)的值为_15函数的定义域为 .16.定义一种集合运算x|且,设M=x|x|0时，f(x)0，且f(1)2.(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求f(x)在区间3,3上的最大值；(3)解关于x的不等式f(ax2)2f(x)0得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a，使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，即解得a.故存在实数a使f(x)的最小值为0.20.（解：易得函数f(x)4x2kx8的图像的对称轴为x.(1)若yf(x)在区间2,10上单调递增，则2，解得k16；若yf(x)在区间2,10上单调递减，则10，解得k80.所以实数k的取值范围为(，1680，)(2)当2，即k16时，f(x)minf12，解得k8或k8，符合题意；当2，即k16时，f(x)minf(2)12，解得k10，不符合题意所以实数k的值为8或8.21.p:1/2m5/2q:m2pq为真，pq为假p、q一真一假（1）p真q假时，2m5/2或(2) p假q真时，m1/2故m(-,1/22,5/2）.12分22解(1)取xy0，则f(00)2f(0)，f(0)0.取yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意xR恒成立，函数f(x)为奇函数(2)任取x1，x2(，)且x10.f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x2)f(x)在(，)上是减函数对任意x3,3，恒有f(x)f(3)f(3)f(21)f(2)f(1)3f(1)236，f(3)f(3)6，f(x)在3,3上的最大值为6.(3)f(x)为奇函数，整理原不等式得f(ax2)f(2x)f(ax)f(2)，进一步可得f(ax22x)ax2，即(ax2)(x1)0.当a0时，x(，1)；当a2时，xx|x1且x