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文档简介
2.4 等比数列2教学内容教师个案学生笔记学习目标1.灵活应用等比数列的定义及通项公式.2.熟悉等比数列的有关性质.3.系统了解判断数列是否成等比数列的方法学习重点应用等比数列的定义及通项公式.学习难点等比数列的有关性质学习方法自主合作探究学习过程一、探索新知1.等比数列an的前4项为1，2，4，8，下列判断正确的是(1)3an是等比数列； (2)3an是等比数列；(3) 是等比数列； (4)a2n是等比数列思考:1我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形： ana1(n1)dam(nm)d.等比数列也有类似变形吗？思考2:我们知道等差数列的单调性由公差的正负确定；等比数列的单调性由什么来决定呢？思考：等比数列an的前4项为1，2，4，8，下列判断正确的是(1)3an是等比数列；(2)3an是等比数列；(3) 是等比数列；(4)a2n是等比数列思考梳理一般地，在等比数列an中，若mnst，则有amanasat(m，n，s，tN*)若mn2k，则aman (m，n，kN*)二、新知应用类型一等比数列的判断方法例1已知数列an的前n项和为Sn，Snn5an85，nN*，证明：an1是等比数列跟踪训练1若数列an为等比数列，公比为q，且an0，bnlg an，试问数列bn是什么数列？并证明你的结论判断一个数列是等比数列的基本方法：（3）前n项和的形式为：Sn=aqn-a即qn的系数与常数项是相反数。类型二等比数列的性质例2已知an为等比数列(1)若an0，a2a42a3a5a4a625，求a3a5；(2)若an0，a5a69，求log3a1log3a2log3a10的值跟踪训练2在各项均为正数的等比数列an中，若a3a54，则a1a2a3a4a5a6a7_.例3有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数3、 课堂小结四、当堂检测1.在等比数列an中，a28，a564，则公比q为A.2 B.3C.4 D.82.在等比数列an中，an0，且a1a1027，则log3a2log3a9等于A.9 B.6 C.3 D.23.在1与2之间插入6个正数，使这8个数成等比数列，则插入的6个数的积为_.4.已知an2n3n，判断数列an是不是等比数列？规律与方法1.解题时，应该首先考虑通式通法，而不是花费大量时间找简便方法.2.所谓通式通法，指应用通项公式，前n项和公式，等差中项，等比中项等列出
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