吉林省辽源五中2020学年高二数学下学期期中试题 文

吉林省辽源五中2020学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题( 本题共12小题，每小题5分，共60分。1、设曲线在点处的切线方程为,则( )A.0 B.1 C.2 D.32已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则=()A.或 B.或 C.或 D.或3、登山族为了了解某山高()与气温 ()之间的关系,随机统计了次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温 ()181310-1()24343864由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数为( ) A.-10 B.-8 C.-4 D.-64、若,则方程的实根的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.无穷多个5在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论,已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则( ) A. B. C. D.6. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.已知定义域为的函数的图象经过点，且对，都有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 9设函数，则关于函数说法错误的是（ ）A. 在区间， 内均有零点 B. 与的图象有两个交点C. ， 使得在， 处的切线互相垂直D. 恒成立10已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是( )A. B. C. D.11. 已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点,过作圆的切线,切点为,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D.12已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有对称中心M（x0，f（x0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=0若函数f（x）=x33x2，则f（）+f（）+f（）+f（）=（）A4027B4027C8054D8054二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数的最小值为14、已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为16已知函数，射线：.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17. 已知函数（I）当时,求曲线在点处的切线方程;（II）当时,设,求在区间上的最大值18、某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 （1）.请完成上面的列联表;（2）.根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;（3）.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表:. 19、如图，四棱锥的底面为菱形，侧面是边长为的正三角形，侧面底面（）设的中点为，求证：平面（）求斜线与平面所成角的正弦值20. .设f(x)xln x，g(x)x3x23.(1)如果存在x1，x20,2使得g(x1)g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；(2)如果对任意的x1，x2都有f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围.21已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明： 为定值.文科数学答案题号123456789101112答案DADADABBCCAD13. -1/e 14. 15. 16.517（I）；（II）.略18.答案： 1.优秀非优秀合计甲班10 5060乙班20 3050合计30 801102.根据列联表中的数据,得到.因此按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.3.设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为所有的基本事件有共个.事件包含的基本事件有共个.,即抽到号或号的概率为.19（）略；（）；20.