吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 文

范家屯一中范家屯一中 20202020 学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 高二数学文科考试试卷高二数学文科考试试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1下列各组集合中表示同一集合的是( ) AM(3，2)，N(2，3) BM2，3，N3，2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2，3，N(2，3) 2下列图像中不能作为函数图像的是( ) 3已知复数 12 2,12 ,zi zi 则复数 21 zzz在复平面内所表示的点位于（ ） A第一象 B第二象限C第三象限D第四象限 4.已知函数 f(x)则 f(1)f(1)的值是( ) 2x1（x 0）， 12x（x 0），) A0 B2 C3 D4 5 若二次函数 g(x)满足 g(1)1，g(1)5，且图像过原点，则 g(x)的解析式为( ) Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x22x Dg(x)3x22x 6如图所示是张校长晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像若 用黑点表示张校长家的位置，则张校长散步行走的路线可能是( ) 7.7. 由25yx是一次函数;25yx的图象是一条直线;一次函数的图象是一条直 线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是( ) A B C D 8.下列函数中，在区间(0,)为增函数的是( ) A1yx B 2 (1)yx C2 x y Dy=-3x+2 9下列函数中是奇函数的为（ ） A1yxB 2 yxCyxDyx 10.将曲线cosyx作如下变换 1 2 3 xx yy ，得到的曲线方程为( ) A 1 3cos 2 yx B 1 cos2 3 yx C 11 cos 32 yx D 3cos2yx 11. 在极坐标系中，点( , ) 与点( ,) 的位置关系为( ) A关于极轴所在直线对称 B关于极点对称 C重合 D关于过极点且垂直于极轴的直线对称 12.直线l：32yx与圆： sin23 cos21 y x 的位置关系是( ) A相交且过圆心 B相交而不过圆心 C相切 D相离 2 2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分） 13.观察下列关系式: 11xx ; 2 112xx ; 3 11 3xx ; 由此规律,得到的第n个关系式为_ 14. 已知函数 53 ( )8f xxaxbx，若( 2)10f ，则(2)f_. 15. 若直线的参数方程为 12 23 xt yt (t为参数),则直线的斜率为_. 16.在极坐标系中，直线l过点 M(2,) 3 ，并且和极轴垂直, 则直线l的极坐标方程为 . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . 1717 题题 1010 分，其余每道题分，其余每道题 1212 分分. .解答应写出文字说解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知复数i 2i a za R （1）若zR，求z； （2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围 18.请用分析法证明： 5236 ； 19.已知函数 2 ( )(21)3f xxax （1） 2, 2,3( )axf x 当时，求函数的值域 ; （2） 上是单调函数。，在区间的取值范围，使求实数3 -2xfya 20. 已知函数 ( )lg(3)lg(3)f xxx （1）判断 ( )f x 的奇偶性并加以证明； （2）判断( )f x的单调性（不需要证明） ； （3）解关于m的不等式 ( )(1)0f mf m 21.已知函数 x f xb a(其中a，b为常量且0a 且1a ）的图象经过点1,8A， 3,32B （1）试求a，b的值； （2）若不等式 11 0 xx m ab 在,1x 时恒成立，求实数m的取值范围 22.在极坐标系下