吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案 理 新人教A版必修4_第1页
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吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.5.1函数y=Asin(x+)的图象学案 理 新人教A版必修4导学目标：1.了解函数yAsin(x)中参数A，对函数图象变化的影响. 能画出yAsin(x)的图象，2.了解三角函数是描述周期变化现象自主梳理1用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示XxyAsin(x)0A0A02.图象变换：函数yAsin(x) (A0，0)的图象可由函数ysin x的图象作如下变换得到：（1）相位变换：ysin xysin(x)，把ysin x图象上所有的点向_(0)或向_(0)平行移动_个单位（2）周期变换：ysin (x)ysin(x)，把ysin(x)图象上各点的横坐标_(01)到原来的_倍(纵坐标不变)（3）振幅变换：ysin (x)yAsin(x)，把ysin(x)图象上各点的纵坐标_(A1)或_(0A0，0)，x(，)表示一个振动量时，则_叫做振幅，T_叫做周期，f_叫做频率，_叫做相位，_叫做初相函数yAcos(x)的最小正周期为_yAtan(x)的最小正周期为_自我检测1要得到函数ysin的图象，可以把函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位2已知函数f(x)sin (xR，0)的最小正周期为.将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是 ()A.B.C.D.3已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象 ()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4(2020太原高三调研)函数ysin的一条对称轴方程是 ()AxBxCxDx5(2020六安月考)若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 ()A1 B. C. D2探究点一三角函数的图象及变换例1已知函数y2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y2sin的图象可由ysin x的图象经过怎样的变换而得到变式迁移1设f(x)cos2xsin xcos xsin2x (xR)(1)画出f(x)在上的图象；(2)求函数的单调增减区间；(3)如何由ysin x的图象变换得到f(x)的图象？探究点二求yAsin(x)的解析式例2已知函数f(x
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