四川省宜宾第三中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理（无答案）

高2020级高二下期半期考试题数 学（理科）满分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1（ ）A B C D2若向量=（1,2,0），=（-2,0,1），则A B C D 3若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10 B20 C30 D12040,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数，其中0,1不能相邻的不同排法数为（ ）A.36 B.24 C.54 D.27 5设直线（为参数），曲线（为参数），直线与曲线交于两点，则（ ）A B C D6如图，直三棱柱ABCA1B1C1，BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D907是R上的增函数，则实数的范围是（ ）A（，1 B（，1） C（1，+） D1，+）8在极坐标系中，关于曲线的下列判断中正确的是A曲线关于点对称 B曲线关于极点对称C曲线关于直线对称 D曲线关于直线对称9在的展开式中的系数是（ ）A297 B252 C297 D20710已知三次函数的图象如右图所示，则=（ ）A1 B2 C5 D311在ABC中，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PDBC交AC于点D，现将PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD，当棱锥APBCD的体积最大时，PA的长为（ ）A B C D112若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：在内单调递增；和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；和之间存在唯一的“隔离直线”其中真命题的个数有（ ）A个 B个 C个 D个第卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_14甲、乙两个小组，甲组有2个男生，2个女生，乙组有2个男生，3个女生，现从两组中各抽取2人，4个人中恰有1个女生的不同抽取数为 （用数字作答）15其中是常数,计算= 16在极坐标系中，曲线C：，A,B是曲线C上的两点，O为极点，则面积的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（本小题满分10分）某网站针对“2020年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为. （）求的值；（）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率.18（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,射线与直线的交点为，求线段的长19.（本小题满分12分）如图,ABCD是边长为3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE3AF，BE与平面ABCD所成角为60.（）求证：AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值20.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间；（）当时，求在区间上的最大值和最小值；21（本小题满分12分）如图，垂直于梯形所在的平面，为中点， 四边形为矩形，线段交于点N （）求证：/ 平面；（）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的