四川省岳池县第一中学高中数学 2.3.3直线与双曲线导学案 理（无答案）新人教A版选修2-1_第1页
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2.3.3 直线与双曲线学习目标：1掌握直线与双曲线的位置关系2掌握与直线、双曲线有关的弦长、中点等问题学习重点：直线与双曲线的位置关系学习难点：直线、双曲线有关的弦长、中点等问题课内探究案一、新课导学：探究点一直线与双曲线的位置关系问题1：怎样判断直线与双曲线的位置关系？问题2：直线和双曲线只有一个公共点，直线和双曲线一定相切吗？例1已知双曲线x21，直线l过点P(1,1)，当k为何值时，直线l与双曲线C：(1)有一个公共点；(2)有两个公共点；(3)无公共点？探究点二与弦长有关的问题例2设双曲线的顶点是椭圆1的焦点，该双曲线又与直线x3y60交于A，B两点，且OAOB(O为坐标原点)(1)求此双曲线的方程；(2)求|AB|.探究点三圆锥曲线中参数范围问题的求法例3已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(3,0)，一条渐近线的方程是x2y0.(1)求双曲线C的方程；(2)若以k (k0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围三、当堂检测1.教材61页练习5题.2已知双曲线方程为x21，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()A4 B3 C2 D13过双曲线x21的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条四、课后反思课后训练案1已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()A.1 B.1 C.1 D.12过点A(6,1)作直线l与双曲线1相交于两点B、C，且A为线段BC的中点，则直线l的方程为_3双曲线C：y21 (a0)与直线l：xy1相交于两个不同的点A、B.求双曲线的离心率e的取值范围4 已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值及弦长|AB|.5已知曲线C：x2y21和直线l：ykx1.(1)若l与C有两个不同的交点，求
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