四川省泸县第九中学2020学年高二数学上学期期中考试 理 （无答案）

四川省泸县第九中学2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中正确的是 ( ).A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A. ， B. ，C. ， D. 以上都不正确 3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3 4装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互斥而不对立的两个事件是A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球5设有一个回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（ ）A、y平均增加1.5个单位 B、y平均增加2个单位C、y平均减少1.5个单位 D、y平均减少2个单位6在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D7.在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为1，2，平均数分别为1，2，则下列判断正确的是()A.12，12，12C12，12 D128将圆x2y21向右平移2个单位，再向下平移1个单位，恰好与直线xyb0相切，则b的值为()A3B3 C2 D29在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( ) A B C D10从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A B C D无法确定11.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 （ ） 1.8米 3米 3.6米 4米12. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （A） （B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。14.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_15 .若输入8，则下列程序执行后输出的结果是_； 输入;If ,Then ;Else if , Then ; Else ;输出.16四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？(本小题满分12分)18(12分)如图.在四棱锥中，分别是的中点.若是平行四边形,求证: 19(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程 20.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21(本小题满分12分)如图，已知定圆C：x2(y3)24，定直线m：x3y60，过A(1，0)的一条动直线l与直线m相交于N，与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点(1)当l与m垂直时，求证：l过圆心C；(2)当|PQ|2时，求直线l的方程；(3)设t，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定