四川省泸州市泸州高级中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（答案不全）

泸州高中2020级高二下期第一次月考数学试题（文科） （卷）一，单选题（每小题5分，共60分）1，抛物线的焦点坐标是（ ）（A) （B） （C） （D）2,设命题，则命题是（ ）（A） （B）（C）（D）3，设：函数，：函数，则的（ ）（A) 充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件4，曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B）（C） （D）5，执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）166，采用系统抽样方法从960人中抽32人做问卷调查，为此将他们编号为1，2，.，960，并把1，2，.，30作为第一组，31，32，.，60作为第二组，以此类推，若在第一组中用简单随机抽样的方法抽取的号码为9，往后等距离抽，则在第15组中应抽取的号码是（ ）（A）429 （B）459 （C）457 （D）4897，已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）8,若函数在区间上单调递减，则实数=（ ） （A） （B） （C） （D）19,设函数=（ ）（A） （B） （C） （D）10,函数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）11,已知函数的图象如图所示，则（ ）（A)（B)（C)（D)12,已知，且的大小关系是（ ）（A) （B）（C)（D）不能确定二，填空题（每小题5分，共20分）13，某校高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为 1500人、1200人、1000人，现采用按年级分层抽样法 了解学生的视力状况，已知高一年级抽查了75人，则 这次调查三个年级共抽查了 人； 14，若方程表示椭圆，则实数的 取值范围是 ； 15，阅读右边程序，该程序所表示的函数是 ； 16，函数的最大值 是 . 三，解答题（共70分）17(10分）某校的100名学生的数学测试成绩的分布直方图如图：(1) 试估计分数在的人数；(2) 试估计这100名学生数学成绩的中位数；（3） 若分数不低于即为优秀，如果优秀的人数为20人，则的估计值是多少？（以上的问题都要求写出解答过程）18(12分）已知椭圆连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4（1） 求椭圆的方程；（2） 倾斜角为.19(12分）已知函数是奇函数（1） 求的解析式；（2） 若关于的方程的取值范围.20（12分）已知曲线（1） 求函数的解析式；（2） 设的取值范围21（12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1） 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（2） 年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）.22(12分）已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.解：（）因为，所以 ，令 ，（1）当a=0时，h(x)=-x+1, ,所以 当时，h(x)0,此时f(x)0,函数f(x)单调第递减；当时，恒成立，此时，函数 在上单调递减；当，时，此时，函数单调递减；时，此时，函数 单调递增；时，此时，函数单调递减；当时，由于，,此时，函数 单调递减；时，此时，函数单调递增.综上所述：（）因为a=，由（）知，=1，=3，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以在（0，2）上的最小值为。由于“对任意，存在，使”等价于“在上的最小值不大