四川省简阳市阳安中学2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）

阳安中学高2020级2020学年度上学期半期试题（理）数 学(时间：120分钟满分：150分)一.选择题（共12小题，每小题5分）1点P(1，2，3)到原点的距离是（ ）AB CD22.圆O1：x2+y2=4与圆O2：(x-3)2+(y-4)2=9的位置关系为（ ）A内切 B相交 C外切D相离 3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()4. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为()A B2 C3 D45. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若点E为A1C1上的一点，则直线CE一定垂直于()AAC BA1D1 CA1D D BD7. 若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是()个 A0个 B1个 C0或1个 D无数个8.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=()A. B. 1 C. 2 D. 9. 三视图如图所示的几何体的表面积是()A2 B1 C2 D110.若直线过点，斜率为1，圆上恰有1个点到的距离为1，则的值为()A B C D11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF，则下列结论中错误的是()AACBE BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相等12.已知圆：，圆：，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为 ( )A. B. C. D. 二.填空题（共4小题，每小题5分）13.已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为_14. 直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于.15.直线l：x-2y+5=0与圆C： 相交于A、B两点，点D为圆C上异于A、B的一点，则ABD面积的最大值为_16在四面体ABCD中，有如下结论：若ACBD，ABCD，则ADBC；若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影为ABD的外心；若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体.其中所有正确结论的序号是 .三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17(本题10分)右图为正方体的平面展开图，其中分别为的中点，(I) 作出该正方体的直观图；(II) 求证：MN/平面19(本题12分)如图，正方体中，为中点， 为的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值（2）求直线与平面所成角的正弦值；20（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD。 （1）证明：BDPC；（2）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥PABCD的体积。21（本题12分）已知圆C过点(1，2)和(2，1)，且圆心在直线x+y-4=0上（）求圆C的方程；（）若一束光线l自点A(-3，3)发出，射到x轴上，被x轴反射到圆C上，若反射点为M(a，