四川省简阳市阳安中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）_第1页
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简阳市阳安中学高2020级期中数学试卷（理）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。1.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ）A B C D3已知函数f(x)ax23x2在点(2，f(2)处的切线斜率为7，则实数a的值为()A1B1C1D24二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A7 B6 C5 D45函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于( )A5 B4 C3 D26.五名学生（2名女生3名男生）照相，则女生都互不相邻有多少种不同的排法？（ ）A.12 B.48 C. 72 D.120 7.若函数（A）（B） （C） （D）8.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD9.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )A. B. C. D.10.已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为（）A BCD11.设函数, 若恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12若定义在上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ）A B C. D 二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13若f(x0)2，则 _.14设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则的值为15椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是_.16设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的x的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分。17根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。18已知函数f(x)x3ax2b的图象上一点P(1，0)，且在点P处的切线与直线3xy0平行(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间0，3上的最大值和最小值19已知函数()求函数的单调递增区间；（）证明：当时，； 20设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。21已知。（1）求函数在上的最小值；（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围；22已知椭圆（）的半焦
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