天津塘沽区2020学年度高二数学第一学期期末质量检测试卷（理）

天津塘沽区2020学年度高二数学第一学期期末质量检测试卷（理）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。2、答第卷前，考生务必将自己的姓名，考号，考试科目涂写在答题卡上。3、选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上。祝各位考生考试顺利！第卷（共计44分）参考公式：锥体体积公式其中为底面面积，为高柱体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，18题每4分，912题每题3分共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1双曲线的渐近线方程是A. B. C. D. 2.抛物线的准线方程是A B C D3.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m 的值为A0 B2 C-8 D10 4.若两条平行线L1:x-y+1=0,与L2:3x+ay-c=0 （c0）之间的距离为,则等于A. -2 B. -6 C.2 D.05.一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为：正视图侧视图 A.4(9+2) cm2 B. cm2俯视图 C. cm2 D. cm 6.设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为A B或 C D或7.焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 的双曲线标准方程是 A BC. D.ABCDEFNM8.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；(1)CN与AF平行；(2)与是异面直线；(3)与成;(4)DE与垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是 A(1)(2)(3) B.(2)(4) C. (3)(4) D (3). 9如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（A） （B） （C） （D） 10.已知,是直线，是平面，给出下列命题：若，则或若，则 若m,n,m,n,则若，且，则其中正确的命题是A., B. C. D.,11.如图,长方体中,AB=4,BC3,AA1=1,M是的中点,则 的值等于A. B. C. D. 12.已知圆C：（x+3）2 +y2=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是A. B: . CD.第卷（共计56分）得分评卷人二填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在试卷第5页的横线上。.13. 完成下面四个小题（每小题1分） 命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为 . “”是“”的 条件.(填 “分必要”“充分不必要”“必要不充分”、“不充分也不必要”中的一个) 命题： , 则： 命题P:：正方形四条边相等;则P 14如图：正方体的棱长为1，则 A1B与平面D1B1所成的角等于 15.若点M在抛物线y=2x2+1上移动，点C的坐标是（0，-1）连接MC，则线段MC的中点轨迹方程是 16已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，o是坐标原点，则= 题号一 二三总分 16 17 18 19得分二填空题答案：13. . . 14 15. 16. 三解答题：本题共4个小题，共计40分17.(本题8分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。18（本题10分）已知抛物线，直线L过点（0，2）与抛物线交于M，N两点，以线段MN的长为直径的圆过坐标原点。求直线L的方程。19（本题10分）如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,.为线段的中点()求证：直线/平面；（）.以分别为x、y、z轴建立空间直角作标系，若2， .求:.求:二面角的余弦值.得分评卷人20(本题12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆离心率e=,且过点, ().求椭圆方程 ; ().过F1作PQ交椭圆于P,Q两点, 求:F2Q的面积;()直线y=kx(k0)与椭圆交于C,D两点,求:四边形BDAC面积最大值塘沽区2020学年度第一学期期末质量检测高二数学学科试卷（理）(必修2+ 选修2-1)参考答案一 选择题（18题每题4分，912题每题3分共计44分）题号 1 2 3 4 5 6 7 89 1011 12答案 B A B A A B D C DB C B二 填空题（每题4分满分16分） 13.（每空1分） 两直线不平行,同位角不相等 ，必要不充分. .有的正方形它的四条边不相等14. 300 15.y=4x2 16. 三。解答题17.（本题满分8分）解：（1）方程C可化为 1分显然 时方程C表示圆。-2分 （2）由（1）知圆的圆心 C（1，2），半径 4分则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离 6分，有 得 -8分解18.设直线L的方程 y=kx+2,解方程组消去X得ky2-2y+4=0-2分 -3分设M(x1,y1),N(x2,y2)则-4分-6分-8分 -9分所以所求直线方程为y=-x+2,即x+y-2=0-10分19（本题满分10分）证明:() 连,交于点,连结 1分在中,点分别是PC、AC的中点EO是的中位线 -2分而平面EDB，PA平面EDB PA/平面EDB. -3分解：() (如图),分依题意，(0,0,0)，(0,0,2), ,(1,2,0),(0,2,0),(0,1,1), 5 分()设平面EBD的法向量为则,取的. 7分 平面CBD的法向量为, 8分 .则二面角EBDC大小的余弦值是 10分20.解().-