人教版六年级数学下册数的整除复习课.ppt

数的整除,乌兰浩特市爱国二小：敬群,1.整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,例如：35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。,2.约数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,约数和倍数是相互依存的,3.能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5.质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个约数,合数:,除了1和它本身还有别的约数,1:不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,整除,倍数约数,公倍数,公约数,最小公倍数,最大公约数,质数合数,质因数,分解质因数,互质数,能被2整除数的特征,能被5整除数的特征,能被3整除数的特征,奇数,偶数,梳理概念,6.质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是()A.30=1235B.235=30C.30=235,C,把30分解质因数,7.最大公约数和最小公倍数,公约数,最大公约数:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.,例:()是8和12的公约数,()是8和12的最大公约数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况,求最大公约数和最小公倍数,4和28最大公约数是();最小公倍数是(),.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15最大公约数是();最小公倍数是(),.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,填空1、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。2、在小于20的自然数中，奇数（），偶数有（）；质数有（），合数有（），既不是质数又不是合数的是（）；的倍数有（），含有约数的数有（）。3、在13和52两个数里（）能被（）整除，（）是（）的约数，（）是（）的倍数。4、在104，10020，103，12.50.5，286，12111这些算式中，整除的算式有（），除尽的算式有（）。5、一个数的最小倍数是24，这个数的约数（）6、能被3和5同时整除的最大两位数是（）；是2的约数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是（），把它分解质因数是（）7、在1-0之间的十个数中，（）和（）两个数既是合数又是互质数；（）和（）两个数既是质数又是互质数；（）和（）一个是质数，一个是合数，它们都成互质关系。,2,4,1,0,0,1、3、5、7、9、11、13、15、17、19,0、2、4、6、8、10、12、14、16、18,2、3、5、7、11、13、17、19,4、6、8、9、10、12、14、15、16、18,1,3、6、9、12、15、18,5、10、15,52,13,52,13,13,52,10020，12111,104，10020，12.50.5，12111,1、2、3、4、6、8、12、24,90,120,120=22235,8,9,4,5,7,8,二、判断题1甲数除以乙数，商正好是8，所以甲数能被乙数整除。（）2如果A=BC，那么A能被B或C整除；B或C能整除A。（）32是所有偶数中唯一的质数（）4任意两个质数的和都能被2整除。（）515的质因数是3和5。（）6所有的偶数都是合数，所有的合数不一定都是偶数。（）7自然数可以分成质数和合数。（）8既能被2整除，又能被5整除的数的尾数一定是0。（）922和23没有公有的因数，所以22和23是互质数。（）10两个质数的和一定是合数。（）11除0以外，相邻的两个自然数一定是互质数。（）12186=3，18是倍数，6是因数。（）,三、选择题1下列关系中，整除的算式是（）。A185=3.6B122=6C460.2=92D2550=0.52ab=c（a、b、c均为自然数，b不等于0），那么（）。Aa能整除bBa能被b整除Cc能整除bDb能被a整除3要使四位数248能同时被2和3整除，则方框里应填（）。A0B1C4D74