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【三维设计】2020高二数学 第二章 2.3.1 应用创新演练 新人教B版选修2-31篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分已知他命中的概率为0.8,则罚球一次得分X的期望是()A0.2B0.8C1 D0解析:因为P(X1)0.8,P(X0)0.2,所以E(X)10.800.20.8.答案:B2已知随机变量X的分布列是X4a910P0.30.1b0.2E(X)7.5,则a等于()A5 B6C7 D8解析:E(X)40.30.1a9b27.5,030.1b0.21,a7,b0.4.答案:C3现有10张奖券,8张2元的、2张5元的,某人从中随机抽取3张,则此人得奖金额的数学期望是()A6 B7.8C9 D12解析:设此人的得奖金额为X,则X的所有可能取值为12,9,6.P(X12),P(X9),P(X6),故E(X)7.8.答案:B4一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目X的期望为()A2.44 B3.376C2.376 D2.4解析:X的可能取值为3,2,1,0,P(X3)0.6;P(X2)0.40.60.24;P(X1)0.420.60.096;P(X0)0.430.064.所以E(X)30.620.2410.0962.376.答案:C5设随机变量X等可能地取1,2,3,n,若P(X4)0.3,则E(X)等于_解析:根据题意,X取1,2,3,n的概率都是,则P(XE(X),所以应选择L2路线8(2020浙江高考)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和(1)求X的分布列;(2)求X的数学期望E(X)解:(1)由题意得X取3,4,5,6,且P(X3),P(X4),P(X5),P(X6).所以X的分布列为X
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