在平面直角坐标系中求几何图形的面积ppt课件

上饶市四中王安麟,在平面直角坐标系中,如何求几何图形的面积,1,预备知识,x,y,2,一、坐标系中三角形面积的求法,1、三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴,3,B(5,0),1.如图所示，ABC的面积是。,y,C(3,-4),H,A(-1,0),12,6,4,求三角形面积的关键是确定底边及这条边上的高。,4,2.如图所示，ABC的面积是。,H,7.5,C(0,-2),A(-3,-1),B(0,3),5,3,5,选取在坐标轴上的边作为三角形的底。,6,3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则ABC的面积是。,A(-3,-2),C(3,3),B(-1,3),10,H,4,5,7,4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），则ABC的面积是。,A(4,2),C(-2,-1),15,H,B(-2,4),5,6,8,选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。,9,如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求出三角形的面积。,归纳一下吧,10,一、坐标系中三角形面积的求法,2、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴,11,A(5,2),B(3,4),5.如图所示，求OAB的面积。,HengTi,ShuTi,HengGe,ShuGe,P,Quanbu,Gebu,12,A(5,2),B(3,4),M,5.如图所示，求OAB的面积。,(,2),=7,方法一：,13,A(5,2),B(3,4),M,5.如图所示，求OAB的面积。,方法一：,14,M,5.如图所示，求OAB的面积。,N,归纳：若在平面直角坐标系中，三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴，则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。,方法二：,15,A(5,2),B(3,4),N,M,S=S梯形OAMNS1S2,s1,s2,5.如图所示，求OAB的面积。,方法三：,16,A(5,2),B(3,4),M,S=S梯形OPMBS1S2,P,s1,s2,5.如图所示，求OAB的面积。,方法三：,17,A(5,2),B(3,4),N,M,S=S长方形OPMNS1S2S3,P,s1,s2,s3,8.如图所示，求OAB的面积。,方法四：,18,二、坐标系中四边形面积的求法,19,B(5,0),A(0,2),C(3,4),s1,s2,S=S1+S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,方法一：,20,B(5,0),A(0,2),C(3,4),s1,s2,S=S1+S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,方法一：,21,B(5,0),A(0,2),C(3,4),M,s1,S=SCMBS1,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,方法二：,22,B(5,0),A(0,2),C(3,4),H,s1,s2,S=S1+S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,=9+4=13,方法三：,23,B(5,0),A(0,2),C(3,4),M,S=S1+S2,s1,s2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,方法三：,24,B(5,0),A(0,2),C(3,4),N,s1,S=S梯形NOBCS1,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,方法四：,25,B(5,0),A(0,2),C(3,4),N,M,s1,s2,S=S长方形NOBMS1S2,6.如图所示，则四边形AOBC的面积是。,方法五：,26,B(5,0),A(0,2),C(3,4),H,s1,s2,s3,S=S1+S2+S3,6.如图所示，则四边形AOBC的