初中数学课件-一次函数与一元一次方程

2020/5/22,解：y=6-6x,或y=-6x+6,由题意得6-6x=0解得x=1,一次函数,解一元一次方程,令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为6，海拔每升高1km气温下降3，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y。写出y与x的解析式求出登山队员登高多少km时气温为0？,2020/5/22,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,从“数”上看,两个问题实际上是同一个问题,2020/5/22,（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“形”上看,-10,0,2020/5/22,以下一元一次方程与一次函数是同一个问题，请填空：,当x为何值时，y=8x+3的值为0？,解方程-7x+2=0,巩固一,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,8x-5=0,2020/5/22,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,2020/5/22,例题一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？你能用方程和函数的方法求得出这题的答案吗？解：,方法一,方法二,方法三,（方法一）设再过x秒物体速度为17m/s由题意可知：2x+5=17解之得：x=6,（方法二）速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6,（方法三）由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6,2020/5/22,例题,（1）在如下直角坐标中，利用图象分别求方程y=6x-3和y=x+2的解.（2）通过观察图象你能得到6x-3=x+2的解,y=x+2,y=6x-3,x,y,o,2020/5/22,方法一,方法二,方法一把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1,y=x+2,y=6x-3,例题,利用图象求方程6x-3=x+2的解,2020/5/22,例题,利用图象求方程6x-3=x+2的解,方法一,方法二,2020/5/22,1.如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于（1，0）,与y轴交于（0，2），则当x=_,y=0，即方程-2x+2=0的解为_.,检测评估,(1,0),X=1,2020/5/22,2、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.,(-3,0),x=-3,检测评估,2020/5/22,3、设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.,x=2,-2,检测评估,2020/5/22,4、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：,两直线平行；两直线交于y轴于同一点；两直线交于x轴于同一点；方程2x1=0与4x2=0的解相同；当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（填序号）_,检测评估,2020/5/22,5.（1）-5x+3=x+15,解（1）把-5x+3=x+15整理变形为-6x-12=0从函数y=-6x-12的图象与x轴交点坐标上即可看出方程的解由图象上可以看出直线y=-6x-12与x轴交点为（-2，0）x=-2,用图象法解下列方程,（2）x+3=2x+1,2020/5/22,5.（1）-5x+3=x+15,（2）x+3=2x+1,用图象法解下列方程,2020/5/22,已知直线y=kx+b经过A(2.5,0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的函数解析式。,拓展开放,解直线y=kx+b经过点A(2.5,0)0=2.5k+b，即b=-2.5k这时，一次函数解析式可写成y=kx-2.5k令x=0，则y=-0.25k直线y=kx+b与y轴交点B的坐标为(0,-2.5k)，与x轴交点A的坐标为（2.5,0）,如图AOB的面积=0.5OAOB=0.52.5-2.5k=3.125k3.125k=6.25，解得k1=2,k2=-2代入b=-2.5k，解得b1=-5，b2=5所求一次函数的解析式为y=2x-5或y=-2x+5,2020/5/22,从数的角度看：求方程kx+b=0（k0）的解(x=)为何值(x=)时函数y=kx+b的值为,丰收园,从形的角度看：求方程kx+b=0（k0）的解确定直线y=kx+b与轴交点（，0）的横坐标,2020/5/22,巩固二,根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并请直接写出相应方程的解.,2020/5/22,巩固二,解：-3x+6=0的解是x=2;,解：由图象可得函数关系式是y=x-1,从而得