2011届高考数学二轮复习 专题三 1等差数列、等比数列课件 文 新人教版

专题三数列,第1讲等差数列、等比数列,要点知识整合,注意：（1）成等比数列的必要不充分条件.（2）利用等比数列前n项和的公式求和时，不可忽视对公比q是否为1的讨论.,热点突破探究,(2010年高考重庆卷)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和Tn.,【题后点评】利用等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，由五个量a1，d(q)，n，an，Sn中的三个量可求其余两个量，即“知三求二”，体现了方程思想解答等差、等比数列的有关问题时，“基本量”(等差数列中的首项a1和公差d或等比数列中的首项a1和公比q)法是常用方法,1已知数列an的前n项和Snn22n.(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b2S1，b4a2a3，求数列bn的前n项和Tn.,解：(1)a1S13，当n2时，anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1，当n1时，上式也成立，所以an2n1(nN*),(1)(2010年高考大纲全国卷)如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14B21C28D35(2)(2010年高考安徽卷)设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()AXZ2YBY(YX)Z(ZX)CY2XZDY(YX)X(ZX),法二：对任意的等比数列，涉及前2n项和的，可取特殊数列：1，1,1，1,1，1，则Y0，再取n1有X1，Z1，可排除A、B、C.【答案】(1)C(2)D,【题后点评】等差数列与等比数列有很多类似的性质，抓住这些性质可以简化运算过程例如当pqmn时，在等差数列an中有apaqaman，而在等比数列bn中有bpbqbmbn.这些公式自己结合这两种数列的通项公式推导后可加强记忆与理解,2(1)在等比数列an中，首项a11Bq1C0q1Dq0，且a10.q10，q1.综合知00，由二次函数图象性质可知，S26最大,【答案】26,【题后拓展】数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作是关于正整数n的函数利用“数形结合”研究数列问题就是借助函数图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决,高考动态聚焦,从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：1几乎每年都有与数列有关的选择题、填空题和解答题对于等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式与前n项和等基础知识，主要以选择题、填空题的形式考查，难度属于中、低档2考查两种数列或将非等差、等比数列模型经过配凑构造转化为等差、等比数列的综合题经常出现，要掌握好它们的公式和性质，做到熟练且灵活的应用,1(2010年高考重庆卷)在等比数列an中，a20108a2007，则公比q的值为()A2B3C4D8,2(2010年高考福建卷)设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6B7C8D9,4(2010年高考北京卷)