基于MATLAB的电路分析.ppt

第五章基于MATLAB的电路分析,5.1电路分析中的常用函数,一.复数运算与相量图函数,1.常用的复数运算函数:,real(A)：求复数或复数矩阵A的实部；,imag(A)：求复数或复数矩阵A的虚部；,abs(A)：求复数或复数矩阵A的模；,conj(A)：求复数或复数矩阵A的共轭；,angle(A)：求复数或复数矩阵A的相角，单位为弧度。需要注意MATLAB三角函数（sin、cos、tan等）计算应用弧度、反三角函数（asin、acos、atan等）返回参数单位也是弧度。,解：（1）采用相量法的求解步骤：,；,；,（2）编写MATLAB程序：,Us=40;wo=1e4;R1=40;R2=60;C=1e-6;L=0.1e-3;ZC=1/(j*wo*C);%C1容抗ZL=j*wo*L;%L1感抗ZP=R1*ZL/(R1+ZL);%R1，L1并联阻抗ZT=ZC+ZP+R2;Is=Us/ZT;Sg=0.5*Us*conj(Is);%复功率AvePower=real(Sg)%平均功率Reactive=imag(Sg)%无功功率ApparentPower=0.5*Us*abs(Is)%视在功率,AvePower=3.5825；Reactive=-5.9087；ApparentPower=6.9099,（3）运行结果：,pass函数：绘制向量图,调用格式：compass(I1,I2,I3)，引用参数为相量构成的行向量,【例2】日光灯在正常发光时启辉器断开，日光灯等效为电阻，在日光灯电路两端并联电容，可以提高功率因数。已知日光灯等效电阻R=250，镇流器线圈电阻r=10，镇流器电感L=1.5H，C=5F。作出电路等效模型，画出日光灯支路、电容支路电流和总电流，镇流器电压、灯管电压和电源电压相量图及相应的电压电流波形。,解：（1）等效电路模型,Us=220;Uz=170.63+89.491j;Ud=49.37-89.491j;Ic=0.3456j;IL=0.1975-0.3579j;Is=0.1975-0.0123j;subplot(2,2,1);compass(Us,Uz,Ud);subplot(2,2,2);compass(Ic,IL,Is);t=0:1e-3:0.1;w=2*pi*50;us=220*sin(w*t);uz=abs(Uz)*sin(w*t+angle(Uz);ud=abs(Ud)*sin(w*t+angle(Ud);ic=abs(Ic)*sin(w*t+angle(Ic);iL=abs(IL)*sin(w*t+angle(IL);is=abs(Is)*sin(w*t+angle(Is);subplot(2,2,3);plot(t,us,t,uz,t,ud)subplot(2,2,4);plot(t,is,t,ic,t,iL),（2）Matlab编程作相量图和波形,（3）结果显示,3.绘制幅频特性和相频特性,解：方法一，将sj,利用Matlab编程实现,w=0:0.01:100;Hs=(j*w+3)./(j*w+1)./(j*w).2+2*j*w+5);Hs_F=20*log10(abs(Hs);%幅频特性用dB表示Hs_A=angle(Hs)*180/pi;%将弧度转化为角度表示subplot(2,1,1);semilogx(w,Hs_F)%横坐标以对数坐标表示的半对数曲线ylabel(幅频特性(dB);subplot(2,1,2);semilogx(w,Hs_A)ylabel(相频特性(dB),方法二，bode函数：绘制波特图,调用格式：bode(A，B)A，B分别为网络函数分子和分母系数行向量,A=13;B=conv(11,125)bode(A,B),conv函数：多项式卷积,调用格式：conv(A，B)A，B分别为多项是的系数行向量,二.多项式运算,1.roots函数：求多项式函数的根,调用格式：r=roots(p)p是多项式系数形成的行向量，系数按降序排列。r为函数的根，是一个列向量。,p=192315r=roots(p),得结果：r=-1.0000-3.0000-5.0000,解：p=154;ld=roots(p)p=171715;jd=roots(p)axisxy;plot(real(ld),imag(ld),o);holdon;plot(real(jd),imag(jd),x);axis(-51-22)line(-5,1,0,0)line(0,0,2,-2),2.poly函数：已知多项式函数的根，用以求多项式系数,调用格式：p=poly(r)r是多项式的根形成的列向量。p返回多项式系数行向量。,r=-1-3-5;p=poly(r),得结果：p=192315,三.积分函数,1.trapz：采用梯形公式计算积分。,调用格式：trapz(X，Y)X表示横坐标向量，Y为对应的纵坐标向量。要求X与Y的长度必须相等,解：根据有效值的定义,clear;T=6.28;t=0:1e-3:T/2;);%1e-3为计算步长;it=zeros(1,length(t);%开设电流向量空间;it(:)=pi/2;%电流向量幅值;I=sqrt(trapz(t,it.2)/T)%求电流均方根，得有效值,Matlab程序,结果：I1.1107(mA),2.quad：采用自适应Simpson算法积分。,调用格式：quad(fun,a,b)计算被积函数fun在a,b区间的积分,，,T=2/100;%周期a=0;%积分区间的下限x=0:0.01:1;t=x.*T;v_int=quad(80*cos(100*pi*t+45*pi/180).2,a,T);%求电压函数的平方在(a,T)的积分,解：Matlab程序,v_rms=sqrt(v_int/T)%求得电压有效值i_int=quad(10*cos(100*pi*t+30.0*pi/180).2,a,T);i_rms=sqrt(i_int/b);%求得电流有效值p_int=quad(10*cos(100*pi*t+30.0*pi/180).*(80*cos(100*pi*t+45*pi/180),a,T);p_ave=p_int/T%平均功率pf=p_ave/(i_rms*v_rms)%功率因数,结果：v_rms=56.5685p_ave=386.3703pf=0.9659,四.微分函数,diff：求向量相邻元素的差,调用格式：diff(x),数值微分可用差商求得，即diff(x)/diff(t),、,。,解：（1）分析,（2）Matlab程序,五.最优化问题求解,1.fminbnd：求单变量非线性函数极小值点,调用格式：X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT=fminbnd(FUN,x1,x2,OPTIONS,P1,P2,.),2.fminunc：拟牛顿法求多变量函数极小值点,调用格式：X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,GRAD,HESSIAN=fminunc(FUN,X0,OPTIONS,P1,P2,.),3.fminsearch：采用Nelder-Mead单纯形法求多变量函数极小值点,调用格式：X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT=fminsearch(FUN,X0,OPTIONS,P1,P2,.),【例10】对于下图所示电路，改变电感L以调整电路并知道存在合适R、L，使得。试确定功率因数最大时的R、L值。,解：（1）分析,总阻抗,当Z虚部为零时