河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《54数据的波动》课件2.ppt

5.4数据的波动,第五章数据的收集与处理,（一）问题导入，提出问题2001年7月3日，我国加入“WTO”.当我们欣喜若狂的时候，为了提高农副产品的国际竞争能力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿品质相近.,问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？,甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿的质量（单位：g）如下：,问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？,请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.,问题3：观察两幅图表，看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？,问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？,最小值呢？,它们差几克？,乙厂呢？,问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？,甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6克；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9克.,平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.,极差是指一组数据中最大和最小数据的差.,定义：,从这个问题中我们发现:,1.平均数对于数据分析只能反映他们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.,如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.,2.讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.,极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，,问题6：丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数:,极差:,问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？,问题8：在甲、丙两厂中，你能写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？,平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.,为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个:,求各数据与其平均数的差距的和或平均数;,26,甲厂:,丙厂:,36,求各数据与平均数之差的平方的平均数.,甲厂:,丙厂:,2.5,4.2,定义：,方差是一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平均数.,其中，是的平均数，s2是方差.,标准差是方差的算术平方根(S).,一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,注意：,问题9：分别求出甲厂和丙厂的方差和标准差:,甲厂:,丙厂:,2.5,4.2,根据计算结果,你认为哪家产品更符合规定?,甲厂更符合规定.,练习：,1.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：）如下：甲队：乙队：,哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,2.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_.,2m2,标准差是_.,3.对甲,乙两个小麦品种各100株小麦的株高进行测量,算出于是可估计株高较整齐的小麦品种是_.,因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差,方差越小,株高越整齐.,甲种,如果准备从两位短跑运动员中选一位参加男子米赛跑，他们平时的次抽查成绩为（单位：秒）甲：11.2111.0510.0011.7211.04；乙：9.7212.049.9911.9712.00.那么你会选谁呢？,数据是不是越稳定越好呢？,极差：指一组数据中最大和最小数据的差.,数之差的平方的平均数,方差：各个数据与平均,一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,练习,据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁，年龄最小的为21岁那么学校教师年龄的极差是若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为已知一个样本1、3、2、3、1，则这个样本的标准差是_,阅读书本第201页（）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、标准差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气温各有什么特点？,某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624,（1）他们的平均成绩分别是多少？,（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？,（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？,（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m的就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到6.10m的就很可能夺冠，那么你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？,某校要从甲乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624,练一练,1甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是()（A）甲、乙的波动大小一样（B）甲的波动比乙的波动大（C）乙的波动比甲的波动大（D）无法比较,有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为11，=3.4，由此可以估计（）。（A）甲比乙种水稻分蘖整齐（B）乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐（C）分蘖整齐程度相同（D）甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比,练一练,甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）,回答下列问题：（1）甲学生成绩的极差是（分），乙学生成绩的极差是（分）；（2）若甲学生成绩的平均数是x，乙学生成绩的平均数是y，则x与y的大小关系是；（3）经计算知：=13.2，=26.36，这表明;(用简明的文字语言表述),注：一般情况下，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定,做一做,两人一组，在安静的环境中，一人估计min的时间，另一人记录实际时间，将