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文档简介

,1,一、平面曲线弧长的概念,2,弧长元素,弧长,二、直角坐标情形,3,解,所求弧长为,4,解,5,曲线弧为,弧长,三、参数方程情形,6,例3求星形线的全长.,轨迹:,半径为,半径为a的定圆滚动时,其上,定点M的轨迹即为星形线,的动圆圆周沿,或,7,取参数为积分变量,则所求曲线弧长为,解:,8,曲线弧为,弧长,四、极坐标情形,9,解,10,注：,11,12,平面曲线弧长的概念,直角坐标系下,参数方程情形下,极坐标系下,弧微分的概念,求弧长的公式,五、小结,13,曲线方程,参数方程,极坐标方程,弧微分,直角坐标方程,注意:求弧长时积分上下限必须上大下小,14,思考题,15,思考题解答,不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长,16,练习题,17,18,练习题答案,19,
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