2019 09 07 小班推题-数资4 苏宇

小班推题-数资 4 主讲教师：苏宇 授课时间：2019.09.07 粉笔公考官方微信 1 小班推题小班推题- -数资数资 4 4（讲义）（讲义） 资料分析 三、根据下列资料完成以下各题。 2014 年全国社会物流总额 213.5 万亿元，同比增长 7.9%，比上年回落 1.6 个百分点。 2014 年全国社会物流总费用 10.6 万亿元，同比增长 6.9%。其中，运输费用 5.6 万亿元，同比增长 6.6%；保管费用 3.7 万亿元，同比增长 7.0%；管理费用 1.3 万亿元，同比增长 7.9%。 2 11.2014 年每实现 100 万元的社会物流额，其运输费用平均约为多少万元？ A.5.6 B.10.6 C.2.6 D.5.0 12.2013、2014 年占全国社会物流总额比重均高于上一年水平的分类包括： A.再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流 B.工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流 C.进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流 D.工业品物流、进口货物物流、农产品物流 13.2014 年全国社会物流总额最高的季度是： A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 14.2012 年上半年全国社会物流总额约为多少万亿元？ A.75 B.86 C.93 D.102 15.能够从上述资料中推出的是： A.2013 年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度 B.2014 年每万元社会物流总额的平均管理费用低于上年水平 C.2014 年农产品物流额在社会物流总额中的比重高于一成 D.2014 年单位与居民物品物流额超过 2012 年的两倍 四、根据下列资料完成以下各题。 2016 年规模以上医药工业增加值同比增长 10.6%，增速较上年同期提高 0.8 个百分点，高于全国工业整体增速 4.6 个百分点，位居工业全行业前列。 2016 年医药工业规模以上企业实现主营业务收入 29635.86 亿元，同比增长 9.92%，增速较上年同期提高 0.90 个百分点，增速高于全国工业整体增速 5.02 3 个百分点。 2016年医药工业规模以上企业实现利润总额3216.43亿元， 同比增长15.57%， 增速较上年同期提高 3.35 个百分点，高于全国工业整体增速 7.07 个百分点。 16.2015 年，中药饮片加工利润总额比卫生材料及医药用品制造约低多少亿 元？ A.49 B.53 C.-49 D.-53 17.2016 年，医药工业主营业务收入同比增速排名前三的行业，其利润总额 之和占医药工业总利润的比重约为： A.53% B.12% C.20% D.23% 18.按照 2016 年医药工业主营业务收入从多到少，以下排序正确的是： A.化学药品制剂制造、化学药品原料药制造、卫生材料及医药用品制造、中 成药制造 B.化学药品制剂制造、中成药制造、医疗仪器设备及器械制造、制药专用设 备制造 C.卫生材料及医药用品制造、医疗仪器设备及器械制造、中药饮片加工、中 成药制造 4 D.化学药品原料药制造、生物药品制造、中成药制造、制药专用设备制造 19.2016 年，生物药品制造行业主营业务利润率比医药工业行业平均水平约： A.高 1.7 个百分点 B.高 6 个百分点 C.低 1.7 个百分点 D.低 6 个百分点 20.能够从材料中推出的是： A.2016 年规模以上医药工业增加值比 2014 年增长不足 20% B.2016 年医药工业各行业主营业务收入占医药工业主营业务收入同比上升 的行业有 4 个 C.2016 年全国工业整体主营业务收入增速高于其利润总额增速 D.2016 年化学药品制剂制造利润总额比化学药品原料药制造高 2 倍多 数学运算 6.现将 12 本相同的杂志分给甲、乙、丙三个部门，每个部门至少分 2 本， 则丙部门分得杂志的数量不少于平均数量的概率为： A.1 2 B.15 28 C.15 36 D.4 7 7.现需加工一批木材，甲、乙两厂合作需要 18 天，乙、丙两厂合作需要 30 天，由于工期较紧，若甲、乙、丙三个工厂联合生产，且各自效率均提高一半， 可比原计划提前 5 天完成，甲、乙效率之比为： A.3：2 B.3：4 C.2：1 D.1：2 8.某手机专卖店销售一款手机，前半月按照成本加价 20%进行销售，共获得 利润 6000 元。因销售火爆，后半月价格上调了 10%，但销量比前半月减少了 6 部，获得利润与前半月相等。问此款手机的成本为多少元？ 5 A.1125 B.1400 C.1875 D.2025 9.粉笔线下面试班每个小组共 10 人， 其中一个小组恰好只包含云南、 湖南、 广东三个省份的学生，三个省份的学生人数各不相同且广东省学生人数最多。若 从中任意选择两位同学，则两位同学均为广东省的概率最小为： A.1 2 B.2 5 C.2 9 D. 2 15 10.两艘轮船分别从 A、 B 两个上下游码头相向行驶，首次相遇在两码头之间 中点处，到达对方码头后，立刻返航（不计掉头时间） ，在距离第一次相遇点 10 千米处两船第二次相遇。已知从出发至第二次相遇，共需要 3 小时，则静水中两 船速度相差： A.5 千米/时 B.10 千米/时 C.20 千米/时 D.40 千米/时 6 小班推题小班推题- -数资数资 4 4（笔记）（笔记） 资料分析 三、根据下列资料完成以下各题。 2014 年全国社会物流总额 213.5 万亿元，同比增长 7.9%，比上年回落 1.6 个百分点。 2014 年全国社会物流总费用 10.6 万亿元，同比增长 6.9%。其中，运输费用 5.6 万亿元，同比增长 6.6%；保管费用 3.7 万亿元，同比增长 7.0%；管理费用 1.3 万亿元，同比增长 7.9%。 【注意】综合型材料，文字、表格、图形，大致梳理一下，题目时间是 2014 年，内容是社会物流总额的构成，表格是 2014 年全国社会物流总额构成；图形 7 是 2014 年累计社会物流总额、2014 年累计同比增速、2013 年累计同比增速。 11.2014 年每实现 100 万元的社会物流额，其运输费用平均约为多少万元？ A.5.6 B.10.6 C.2.6 D.5.0 【解析】11.时间为现期 2014 年，题目中出现“每”和“平均” ，平均数问 题，后/前，运输费用/社会物流额。出现了 100 万元，以前会出现“每实现 1 元的社会物流额，其运输费用平均约为多少万元？” ，若在考场上遇到了，不用 担心， 100 只会对量级有影响， 对首位不会影响， 5.6/213.5， 首位商 2， 排除 A、 B、D 项。 【选 C】 【注意】1.例如 100 个苹果均分给 10 个人，每人 10 个苹果，是用苹果的数 量/人数。换一种问法：平均每 2 个人分到几个苹果？答：原来是每个人 10 个苹 果， 现在每两个人分到： 10*2=20 个， 相当于将 10 人分成 5 组， 每组 20 个苹果。 回归本题，将 100 万元看成 1 元，平均约为多少元？每 100 万元，相当于 （5.6/213.5）*100=2 +。 2.对应成比例：运输费用 5.6 万亿元对应的物流总额是 213.5 万亿元，社会 物流总额为 100 万元的时候，对应的运输费用是 x 万元，5.6/213.5=x/100。 3.平均数：后/前，但是这种考法被考烂了，国考中平均数其他考法：给出 一年的数据，问平均每月。需要先除以年数再除以月份，一个数/（年数*12） ， 即平均两次。 如： 100 万分五年给你， 则每年给 （100/5） 万元； 每月给 100/ （12*5） 万元。 12.2013、2014 年占全国社会物流总额比重均高于上一年水平的分类包括： A.再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流 B.工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流 C.进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流 D.工业品物流、进口货物物流、农产品物流 【解析】12.均即都，2014 年与 2013 年比，2013 年与 2012 年比，需要满足 这两个年份的比重均高于上一年；分年份看：2014 年全国社会物流总额同比增 8 速 b=7.9%，两期比重比较重点是比较 a 与 b，a 表示部分量增速，b 表示总量的 增速； 发现2014年增速a比b高的有工业品物流 （8.3%） 、 再生资源物流 （14.1%） 、 单位与居民物品物流（32.9%） ，对比选项，每个选项刚好是三个，对应 B 项。不 需要再比较 2013 年，若比较 2013 年，回落即比上年少，2013 年总额增速 =7.9%+1.6%=9.5%，2013 年增速 a 需要大于 9.5%，刚好是 B 项的三类。 【选 B】 【注意】两期比重在国考中，可能是前 4 题中考一个，本题是两个两期比重 一起考；或者是在综合分析中作为一个选项考。 【知识点】两期比例：满足 A/B：比重、平均数、倍数。 1.只要涉及两期比重比较的，通通比较 a 和 b，ab，比重上升；ab，比 重下降；a=b，比重不变。 2.常用的比例：a 代表分子增长率，b 代表分母增长率。 （1）资料分析中，利润率=利润/收入。 （2）产销率=销量/产量。 （3）负债率=负债额/资产总额。 3.题型判定：很多同学对两期比例有模糊的概念，比如 2015 年占 的比重较上一年上升、下降，出现了“占” “上升、下降” ，即为两期比例比较。 13.2014 年全国社会物流总额最高的季度是： A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 【解析】13.图例是累计数值，不代表单个季度，代表的是累计的数值。 方法一：根据柱形图得到数值，一季度=47.8；二季度=101.5-47.8=53.7； 三季度=158.1-101.5=56.6；四季度=213.5-158.1=55.4，明显第三季度最高。 方法二：给出了柱状图，可以用尺子比较高度差。画出高度差，高度差分别 代表一、二、三、四季度的数值，高度差大的数值大。 【选 C】 9 【注意】图形一定是标准的比例图，资料分析的柱状图和数量关系的几何图 都是标准的。 14.2012 年上半年全国社会物流总额约为多少万亿元？ A.75 B.86 C.93 D.102 【解析】14.时间是 2012 年，材料给的是 2014 年，间隔基期；先求间隔增 长率， 2014 年上半年累计值为 101.5 万亿元； 2012 年到 2013 年增长率 r1=8.7%， 2013 年 到 2014 年 增 长 率 r2=9.1% ， 代 入 间 隔 增 长 率 基 本 公 式 ： r 间 =r1+r2+r1*r2=8.7%+9.1%+8.7%*9.1%17.8%+0.8%=18.6%； 间隔基期=现期/ （1+r） =101.5/（1+18.6%） ，首位不同，选项差距大，大致估算，原式101.5/1.2，首 位商 8，对应 B 项。 【选 B】 【注意】间隔基期、间隔增长率问题属于国考中每年必考题型。 15.能够从上述资料中推出的是： A.2013 年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度 B.2014 年每万元社会物流总额的平均管理费用低于上年水平 C.2014 年农产品物流额在社会物流总额中的比重高于一成 D.2014 年单位与居民物品物流额超过 2012 年的两倍 【解析】15.找正确的。 C 项： 一成即 10%， 出现 “占” ， 现期比重问题， 农产品物流额为 33000 亿元， 全国社会物流总额为 213.5 万亿元，单位不同，化统一，农产品物流/社会物流 =3.3/213.5，3.3 明显小于 21.35，因此原式10%，错误。 10 D 项：问的是 2014 年超过 2012 年的 2 倍，已知 2014 年现期，2014 年相对 于 2013 年增速 r1=32.9%， 2013 年相对于 2012 年的增速 r2=30.4%， 间隔 r 可求， r+1= 倍 数 。 间 隔 增 长 率r=r1+r2+r1*r2=32.9%+30.4%+32.9%*30.4% 63.3%+1/3*30.4%=73.3%，约是 1.7 倍，没有超过两倍，错误。计算过程在考场 上不需要全部写出来； 超出 2 倍、 高 2 倍、 多 2 倍均是 3 倍的意思， 超过即大于， 超过 2 倍是大于 2 倍的意思，错误。 A 项：本题问的是单个季度的增速，图例中的 9.5%不可以直接拿来用，前三 季度的累计增速是 9.5%， 前三季度=前两个季度+第三季度， 涉及到部分与总量， 求增速， 即涉及到混合增长率， 前两个季度增速 9.1%， 前三个季度增速是 9.5%， 则第三个季度增速一定大于 9.5%。同理看第四季度，前三季度是 9.5%，前四季 度也是 9.5%，第四季度也是 9.5%。第三季度增速第四季度增速，正确。 B 项：2014 年与上年比较，两期；出现“平均” ，两期平均数比较，即两期 比例比较。管理费用/总额，管理费用同比增长率 a=7.9%，全国社会物流总额同 比增长率 b=7.9%，与上年水平持平，而不是低于，错误。 【选 A】 【知识点】混合增长率：居中但不中，偏向基期大。 1.已知累计增速，求单月增速。 2.方法：看折线变化。 11 （1）折线上升，单月增速累计增速。 （2）折线下降，单月增速累计增速。 （3）折线水平，单月增速=累计增速。 3.如本题 A 项：前两个季度增速 9.1%，前三个季度增速 9.5%，第三个季度 一定9.5%，才能将与 9.1%的混合增速提升至 9.5%。 4.如：一杯溶液浓度 50%，另一杯溶液浓度 50%，两杯倒入另一容器，浓度 依然是 50%，不会影响浓度；混合增长率同理，全年增速是 9.5%，前三季度增速 也是 9.5%，第四季度对全年没有造成影响，增长率保持与前三季度一致才不会 造成影响；从混合增长率原理考虑，混合之前写两边，混合之后写中间，将前三 季度和全年写出来之后发现，两个数值一样，第四季度只能是 9.5%，才能保证 全年和前三季度增速相同。 5.如：一杯溶液浓度为 10%，另一杯溶液浓度为 20%，混合之后，一定能够 让混合溶液浓度达到 15%；混合后，溶液浓度是 15%，高于混合之前的 10%，一 定是由后面加入的提升了浓度，即 20%浓度的溶液将 10%浓度溶液的浓度提升上 来了。 【答案汇总】11-15：CBCBA 12 【小结】第一篇： 1.第 11 题选 C 项：平均数问题。后/前，涉及到“每” ，可以考虑转化 到最小量来计算，注意量级。 2.第 12 题选 B 项：两期比重，比较 a 与 b 的关系，a 部分增长率，b 整体增 长率。 3.第 13 题选 C 项：简单加减计算。注意累计。 4.第 14 题选 B 项：间隔基期。间隔增长率 r=r1+r2+r1*r2。 5.第 15 题选 A 项：混合增长率、两期比例、间隔倍数。 四、根据下列资料完成以下各题。 2016 年规模以上医药工业增加值同比增长 10.6%，增速较上年同期提高 0.8 个百分点，高于全国工业整体增速 4.6 个百分点，位居工业全行业前列。 2016 年医药工业规模以上企业实现主营业务收入 29635.86 亿元，同比增长 9.92%，增速较上年同期提高 0.90 个百分点，增速高于全国工业整体增速 5.02 个百分点。 2016年医药工业规模以上企业实现利润总额3216.43亿元， 同比增长15.57%， 增速较上年同期提高 3.35 个百分点，高于全国工业整体增速 7.07 个百分点。 13 【注意】综合型材料：文字+表格。 16.2015 年，中药饮片加工利润总额比卫生材料及医药用品制造约低多少亿 元？ A.49 B.53 C.-49 D.-53 【解析】16.时间为 2015 年，材料为 2016 年，基期量。已知现期和同比增 速：中药饮片加工利润总额-卫生材料及医药用品制造=138/（1+8.64%）-192/ （1+8.52%）138/1.086-192/1.085，分母基本一样，原式（138-192） /1.085=-54/1.085，题目问的是“低多少” ，少的量一定是正数，排除 C、D 项， 转换为正数是 54/1.085，1.085 很小，约为 54/1.154*0.9=54-549，对应 A 项。 【选 A】 【注意】计算技巧：1.A/1.1A*0.9，转化一下为 AA*0.99，0.99 与 1 非常接近。 2.A*0.9=A*（1-0.1）=A-0.1A。 拓展.某市 2015 年全年粮食总产量 4.16 万吨，同比下降 2.3%；甘蔗产量 0.57 万吨，下降 23.6%；油料产量 0.12 万吨，增长 32.4%；蔬菜产量 15.79 万 吨，下降 3.4%；水果产量 7.84 万吨，增长 7.4%。 2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？ A.9 B.8 14 C.7 D.6 【解析】拓展.已知现期产量和同比增速，直接套公式：15.79/（1-3.4%） -7.84/（1+7.4%） ，前者大于 15.79，后者小于 7.84，15.79-7.848，原式8， 对应 A 项。 【选 A】 17.2016 年，医药工业主营业务收入同比增速排名前三的行业，其利润总额 之和占医药工业总利润的比重约为： A.53% B.12% C.20% D.23% 【解析】17.时间为 2016 年，出现“占” ，现期比重，排名前三是 12.66%、 11.45%、13.25%，对应的利润总额分别为 138.27、191.75、318.49，估算为 138+192+318=648，医药工业利润总额为 3216.43 亿元， 增速前三利润总额/总利 润=648/3216，计算 64/32，首位商 2，后面剩下的位数基本可以忽略，对应 C 项。 【选 C】 18.按照 2016 年医药工业主营业务收入从多到少，以下排序正确的是： A.化学药品制剂制造、化学药品原料药制造、卫生材料及医药用品制造、中 成药制造 B.化学药品制剂制造、中成药制造、医疗仪器设备及器械制造、制药专用设 备制造 C.卫生材料及医药用品制造、医疗仪器设备及器械制造、中药饮片加工、中 成药制造 D.化学药品原料药制造、生物药品制造、中成药制造、制药专用设备制造 【解析】18.现期排序，直接找，先对比选项，不完全相同，可以将数据直 接标到选项上，A 项：化学药品制剂制造 7534、化学药品原料药制造 5034、卫 生材料及医药用品制造 2124、中成药制造 6697，中成药制造大于卫生材料及医 药用品制造，排除；B 项：化学药品制剂制造 7534、中成药制造 6697、医疗仪 器设备及器械制造 2765、制药专用设备制造 172，符合。 【选 B】 【注意】1.方向：从多到少，即顺序问题。 15 2.单位陷阱，本题单位统一，有些题目单位并不统一，有量级。 19.2016 年，生物药品制造行业主营业务利润率比医药工业行业平均水平约： A.高 1.7 个百分点 B.高 6 个百分点 C.低 1.7 个百分点 D.低 6 个百分点 【解析】19.时间是现期，生物药品利润率：420.10/3350.17；医药工业主 营业务利润率=3216.43/29635.86， 选项差距非常大， 估算， 42*8=336， 则 42/335 1/8=12.5%；3216/29635 必然高于 10%，错位相加：296*1.1296+29325， 321325，显然没有到达 11%，12.5%-10. +%6%，是正数，排除 C、D 项，因此 为高 1.7 个百分点。 【选 A】 【注意】本题只有一个时间，不是两期比重差问题，两期比重要求是同一个 主体，本题是不同的主体：生物药品制造行业和医药工业行业。 20.能够从材料中推出的是： A.2016 年规模以上医药工业增加值比 2014 年增长不足 20% B.2016 年医药工业各行业主营业务收入占医药工业主营业务收入同比上升 的行业有 4 个 C.2016 年全国工业整体主营业务收入增速高于其利润总额增速 D.2016 年化学药品制剂制造利润总额比化学药品原料药制造高 2 倍多 【解析】20.C 项：时间为现期，问增速大小，主体问的是全国的，只给了 医药工业的，通过医药工业反推出全国工业；全国工业整体主营业务收入 9.92%-5.02%=4.9%， 利润总额增速： 15.57%-7.07%=8.5%， 4.9%8.9%， 不高于， 错误。 D 项：高 2 倍多是 3 倍多，化学药品制剂制造利润为 950.49 亿元，化学药 品原料药制造利润总额为 445 亿元，950.49/445=2 +，高 2+-1=1+，高 1 倍多，错 误。 A 项：2016 年与 2014 年比，问增长，是间隔增长率问题，2016 相对于 2015 增速为 10.6%，2015 年对于 2014 年增速为 10.6%-0.8%=9.8%，间隔增长率 r=r1+r2+r1*r2=10.6%+9.8%+10.6%*9.8%，10.6%+9.8%20%，10.6%*9.8%0，原 16 式20%，选项说不足，错误。 B 项：时间为 2016 年，同比即 2015 年，出现“占” “上升” ，为两期比重比 较问题，医药工业各行业同比增速为 a，医药工业主营业务收入同比增速为 b， b=9.92%，满足 ab 的有 4 个，正确。 【选 B】 【答案汇总】16-20：ACBAB 【小结】第二篇： 1.第 16 题选 A 项：基期和差，一个增速为正，一个增速为负，可以通过比 较现期来判断基期。 17 2.第 17 题选 C 项：现期比重。 3.第 18 题选 B 项：排序类，注意方向和单位。 4.第 19 题选 A 项：现期比重。 5.第 20 题选 B 项：间隔增长率（间隔增长率 r=r1+r2+r1*r2） 、两期比重、现 期倍数。 【注意】如果问 A/（1+a）-B/（1+b） ，当 a 与 b 都大于 0 时，如何考虑？ 思路：1.硬算。1+a 和 1+b 比较好算时，结合选项直除判定。 2.根据增长量计算。比如：2017 年和 2018 年，A 的增长量比 B 大，现期差 大于基期差，A 与 B 的差距拉大了。 3.例子：你去年有 1 块钱，今年增加 1 块，所以今年有 2 块。我去年有 10 元，今年有 100 元。我们两个去年的差距是 9 元，今年的差距是 98 元，因为我 今年增长 90 元，你增长 1 元，我的增长量大于你的增长量，所以差距变大。 4.如果前面的数字增量较大，现期差大于基期差，则我们选择比现期差小的 即可。 数学运算 6.现将 12 本相同的杂志分给甲、乙、丙三个部门，每个部门至少分 2 本， 则丙部门分得杂志的数量不少于平均数量的概率为： A.1 2 B.15 28 18 C.15 36 D.4 7 【解析】6.方法一：题型判定：概率问题。概率问题两种考法：P=满足情况 数/总情况数 （国考常考） ； 已知概率求概率。 本题属于 P=满足情况数/总情况数。 分析时，先求总情况数，因为没有固定条件的限定，比较好算。三个部门的平均 数量=12/3=4 本。12 本书分给 3 个部门，每个部门至少 2 本，先从 12 本书中抽 3 本分给甲乙丙，每个部门一本，剩余 9 本再构造每人至少一本的情形。9 本书 分给 3 个部门，只需要 2 个板，9 本书有 8 个空，总情况数=C（8,2）=（8*7） /2=28。接下来考虑满足情况数，12 本书，先给丙 3 本，甲、乙各 1 本，再构造 每人至少一本的情形。分出去 5 本，剩余 12-5=7 本，7 本书之间有 6 个空，满 足情况数=C（6,2）=15。P=满足情况数/总情况数=15/28，对应 B 项。 方法二：反面考虑。条件为大于等于 4 本且要至少分得两本，反面情况数为 丙要么分得 3 本要么分得 2 本。同样的原理，若要丙分得 3 本，12 本先给丙 3 本，甲乙各 1 本，先行分出去 5 本，剩下 12-5=7 本，接下来只要满足甲乙至少 再分得 1 本即可，7 本书有 6 个空，只需要插一块板，共有 C（6,1）=6 种情况； 若丙分得 2 本，12 本先给丙 2 本，甲乙各 1 本，先行分出去 4 本，剩下 12-4=8 本，接下来只要满足甲乙至少再分得 1 本即可，8 本书有 7 个空，只需要插一块 板，共有 C（7,1）=7 种情况。不满足情况数为 6+7=13，则 P=1-13/28=15/28。 【选 B】 拓展.某单位有 50 人，男女性别比为 3：2，其中有 15 人未入党，若从中任 选 1 人，则此人为男性党员的概率最大为多少： A.3 5 B.2 3 C.3 4 D.5 7 【解析】拓展.P=满足情况数/总情况数。总情况数=C（50,1）=50。满足情 况数一定是正整数，则正确选项的分母一定是 50 的因子，只有 A 项符合，此时 19 不需要再算满足情况数。总情况数 50 是定值，要想概率最大，则分子要尽可能 大。 男性 30 人， 女性 20 人， 15 人未入党， 则男性党员最多 30 人， 则 P=30/50=3/5。 【选 A】 【注意】1.插板法：5 个苹果（完全相同） ，每堆至少 1 个，只需要插 1 块 板，两边不能插板。总结：遇到 m 个苹果，分给 n 个人，每人至少 1 个，考虑公 式为 C（m-1,n-1） 。 2.推荐大家从总情况数开始算。 7.现需加工一批木材，甲、乙两厂合作需要 18 天，乙、丙两厂合作需要 30 天，由于工期较紧，若甲、乙、丙三个工厂联合生产，且各自效率均提高一半， 可比原计划提前 5 天完成，甲、乙效率之比为： A.3：2 B.3：4 C.2：1 D.1：2 【解析】7.工程问题。工程问题三大类：给总量赋值、给效率赋值、给具体 值考虑列方程求解。本题属于给完工时间型，考虑给总量赋值。 “效率提高”理 解：原来三人效率和为 2x，现在效率提高一半，则三人效率和为 3x。w=v*t，总 量不变，v 和 t 成反比，效率提升之后效率比为 2：3，所以所需时间比为 3：2， 比原计划提前 5 天完成，2 份比 3 份少 1 份，则 1 份为 5 天，原来三人合作需要 3*5=15 天。 现在有三个完工时间， 考虑赋值总量为 15、 18、 30 的最小公倍数 90。 求效率：甲的效率+乙的效率=90/18=5；乙的效率+丙的效率=90/30=3；甲的 效率+乙的效率+丙的效率=90/15=6。-推出甲的效率=3，代入可得乙的 效率=5-3=2，甲乙效率之比为 3：2。 【选 A】 8.某手机专卖店销售一款手机，前半月按照成本加价 20%进行销售，共获得 20 利润 6000 元。因销售火爆，后半月价格上调了 10%，但销量比前半月减少了 6 部，获得利润与前半月相等。问此款手机的成本为多少元？ A.1125 B.1400 C.1875 D.2025 【解析】8.考查经济利润问题。假设成本为 x，前半月销量为 y。前半月： 按成本加价 20%售卖， 则售价为 1.2x， 根据利润为 6000 元可列式： y* （1.2x-x） =0.2xy=6000； 后半月：（y-6） * （1.1*1.2x-x） =0.32x* （y-6） =0.32xy-1.92x=6000 。 -可得： 0.12xy=1.92x， 解得 y=19.2/1.2=16。 将y=16代入可得： x=6000/ （0.2*16）=1875 元。 【选 C】 9.粉笔线下面试班每个小组共 10 人， 其中一个小组恰好只包含云南、 湖南、 广东三个省份的学生，三个省份的学生人数各不相同且广东省学生人数最多。若 从中任意选择两位同学，则两位同学均为广东省的概率最小为： A.1 2 B.2 5 C.2 9 D. 2 15 【解析】 9.概率结合最值题目。 P=满足情况数/总情况数。 总情况数=C （10,2） =（10*9）/2=45，A 项的分母 2 不是 45 的因子，排除 A 项。要使学生为广东省 的概率尽可能小，则学生为云南省和湖南省的人数尽可能多。设广东省学生人数 为 x，则湖南省学生人数为 x-1，云南省学生人数为 x-2，总人数为 3x-3=10，解 得 x=4.3，广东省学生人数最少为 4.3，则 x 只能取 5。满足情况数：C（5,2）= （5*4）/2=10。P=满足情况数/总情况数=10/45=2/9。 【选 C】 10.两艘轮船分别从 A、 B 两个上下游码头相向行