运筹学试卷D试题

装订线中国计量学院200 200 学年第 学期 运筹学 课程考试试卷（ D ）开课二级学院： 经管学院 ，考试时间： 年_ 月_日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 计算器、钢笔（圆珠笔）、证件 入场考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六总分得分评卷人一、判断题，正确打，错误打，并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。（20分，每题2分）1、 线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（ ）2、 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ）3、 线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（ ）4、 对偶问题的对偶一定是原问题。( )5、 已知Yi 为线性规划的对偶问题的最优解，若Yi = 0 ，说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。( )6、 对于一个m行n列的运输问题，其初始可行解中基变量个数为m+n个。( )7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（ ）8、 在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（ ）9、 在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（ ）10、在任何网络中，最大流的值最小截集的容量。（ ）判断及改错题答题表题号12345678910答案改错AGOBCDEFH412341230X1X2X3=0X4=0X5=0二、选择题（16分，每题2分）对于如下的线性规划问题 x5=0x2=0x4=0x2x1MinZ= X1+2X2s.t. X1+ X24 -X1+ X21X23X1, X20的图解如右图所示。三个约束对应的松弛变量分别为x3、x4、x5，请选择一个正确的答案填在相应括号中。1、这个问题的可行域为（ D ）；A、（OCBA） B、（EFH） C、（FGB） D、（BCEF）2、该问题的最优解为（ D ）；A、（F） B、（G） C、（H） D、（C）3、这个问题的基础解为（ A ）；A、（OABCDEFGH） B、（ABCDEH） C、（OABCEFGH） D、（CEFB）4、这个问题的基础可行解为（ B ）；A、（HEF） B、（BCEF） C、（FGB） D、（OABC）5、A点对应的解中，小于零的变量为（ B ）； A、（x2） B、（x4） C、（x3）6、F点对应的基变量为（ A ）； A、（x1 x2 x4） B、（x2 x3 x4） C、（x1 x4 x5） D、（x1 x3 x5）7、F点对应的非基变量为（ B ）；A、（x1 x3） B、（x3 x5） C、（x2 x3） D、（x2 x4）8、从O到C的单纯形叠代，进基变量为（ ），离基变量为（C ）； A、（x1、x2） B、（x2、x3） C、（x2、x4） D、（x2、x5）单项选择题答题表题号12345678答案装 订 线三、(14分)一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。1、 （5分）写出原料限制条件下利润最大化的线性规划模型；2、 （4分）写出以上问题的对偶问题；3、 （5分）已知利润最大的线性规划问题的最优解是产品A生产120件，产品B不生产，产品C生产52件，用互补松弛关系求四种原料的影子价格。原料消耗（吨/件）产品A产品B产品C原料限量（吨）原料甲128102400原料乙610151500原料丙15181800原料丁20222000产品利润（万元/件）120180210四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下表所示运价（元/吨）B1B2B3B4供应量（吨）A112910735A26118925A37861040需求量（吨）15203530 1、（15分）求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用； 2、（5分）从A2到B4的运价C24=9 在什么范围内变化，以上最优解保持不变？装订线五、（20分）根据项目工序明细表，工序ABCDEFG紧前工序-AAB,CCD,ED,E工序时间（周） 961219678求解： （1）画出网络图。（5分）（2）计算各工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。（10分）（3）找出关键路线和关键工序。