数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形的性质.ppt_第1页
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文档简介

13.3.1等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,底边,概念,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是折痕所在的直线。,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的角有什么性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（已知）B=C（等边对等角）,等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为:,75,30,70,40或55,55,小试牛刀,等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为:,3.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为:,35和35,想一想:,继续观察下表，你还能发现三角形的哪些性质吗？,BDCD,ADAD,BADCAD,ADBADC,=90,性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(等腰三角形三线合一)在ABC中，AB=AC,点D在BC上1、ADBC=，_=。2、AD是中线，=。3、AD是角平分线，=。,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,AD,BC,BD,CD,CAD,画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角,（X）,（X）,（）,（X）,（）,明辨是非,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,x,x,2x,2x,2x,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,谈谈你的收获！,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰三角形,小结,学习的数学思想及方法:
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