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幂的乘方,中学生导报,幂的意义:,an,=,同底数幂乘法的运算性质：,aman,=,am+n,（m,n都是正整数）,计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(am)n,=amamam,=am+m+m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,=624;,(62)4,=a23;,(a2)3,=a2m;,(am)2,n,n,(am)n=amn(m,n都是正整数),底数，指数.,幂的乘方，,幂的乘方法则,不变,相乘,【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6-(a3)4.,(6)2(a2)6(a3)4,=1023,=106;,(1)(102)3,解：,(2)(b5)5,=b55,=b25;,(3)(an)3,=an3,=a3n;,(4)-(x2)m,=-x2m,=-x2m;,(5)(y2)3y,=y23y,=y6y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,=y7;,随堂练习：1、计算：,(1)(am+3)2,(2)(x-3y)m3,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式.,=a2m+6,=(x-3y)3m,下列各式是真是假：,(1)(a5)2=a7,(2)a5a2=a10,(3)(x3)3=x6,(4)x3m+1=(x3)m+1,(5)a6a4=a24,(6)4m4n=22(m+n),注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n=(an)m,解：am=3,an=5,a3m+2n=a3ma2n,=(am)3(an)2,=3352=675.,例3计算(x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.,解：原式=(x-y)m(x-y)2m+(y-x)3m,=(x-y)3m+(y-x)3m,0m为奇数=2(x-y)3mm为偶数,幂的乘方法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,当底数是负数时要注意计算结果的符号.,当底数是多项式时要注意计算结果底数加括号.,混合运算的式子中要明确运算顺序,(am)n=a
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