遥感数字图像的主成分分析

实习8 遥感数字图像的主成分分析主成分分析（PCA）是用于多波段数据的一个线性变换，变换数据到一个新的坐标系统，以使数据的差异达到最大。这一技术对于增强信息含量、隔离噪声、减少数据维数非常有用。ENVI 能完成正向的和逆向的 PC 旋转。一、实验目的1、了解遥感数字图像主成分分析的原理和方法（参见梅安新教材P123-127）；2、掌握在ENVI或Idrisi中进行主成分分析的过程和方法（或流程和操作）；3、深刻理解主成分分析（K-L变换）产生的处理效果、处理意义与实用价值。二、实验原理K-L变换是离散Karhunen-Loeve变换（卡洛南-洛伊变换）的简称，又常被称作主成分变换。它是对某一多光谱图像X，利用K-L变换矩阵A进行线性组合，而产生一组新的多光谱图像Y的操作。表达式为：Y=AX，式中X为变换前的多光谱空间的像元矢量；Y为变换后的主分量空间的像元矢量；矩阵A是X空间协方差矩阵x的特征向量矩阵的转置矩阵。变换前各波段之间有很强的相关性，变换后输出图像Y的各分量yi之间将具有最小的相关性，新波段主分量包括的信息量不同，呈递减趋势，第一主分量集中了最大的信息量，第二、第三主分量的信息量依次快速递减，最后的分量几乎全是噪声。三、正向主成分分析的实验操作步骤正向主成分分析/计算统计值分析的选择：使用TransformPrincipal ComponentsForward PC Rotation (正向的 PC 旋转) Compute New Statistics and Rotate (计算新的统计值和旋转) 可一次完成转换特征值、协方差、矩阵等的计算，并自动完成主成分的变换，得到特征值曲线图，以及各主成分的图像。正向的 PC 旋转用一个线性变换使数据差异达到最大。当你运用正向的 PC 旋转时，ENVI 允许你计算新的统计值，或将已经存在的统计项进行旋转。输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。你也可以基于特征值抽取PC旋转输出的部分内容，生成只有你需要的PC波段的输出。一旦旋转完成，将会出现PC特征值图。显示出每一个输出的 PC 波段的差异量。PC 波段将显示在 Available Bands List 中。这一选项用于计算数据特征值、协方差或相关系数以及 PC 正向的旋转。1 选择 Transforms Principal Components Forward PC RotationCompute New Statistics and Rotate。2 出现 Principal Components Input File 对话框时，选择输入文件。3 出现 Forward PC（Rotation）Parameters 对话框时，在 “Stats X/Y Resize Factor” 文本框中键入小于 1 的调整系数，对计算统计值的数据进行二次抽样。键入一个小于 1 的调整系数，以提高统计计算的速度。例如，在统计计算时，用一个 0.1 的调整系数将只用到十分之一的像元。（默认值为1，表示用全部像元做计算）4 若需要，键入一个输出统计文件名。5 点击按钮，选择是否计算 “Covariance Matrix”（点上下箭头图标，还可选相关矩阵）。计算主成分时，一般选择使用协方差矩阵。当波段之间数据范围差异较大时，选择相关系数矩阵，并且需要标准化。6 选用 “File” 或 “Memory” 输出。若选择输出到 “File”，在标有“Enter Output Filename”的文本框里键入要输出的文件名；或用“Choose”按钮选择一个输出文件名。7 从 “Output Data Type” 菜单里，选择输出类型（字节型，整型，无符号整型，长整型，无符号长整型，浮点型，双精度型）为Floating Point。8 用下列选项，选择输出 PC 波段数。限定输出 PC 波段数，键入需要的数字，或用 “Number of Output PC Bands” 标签附近的按钮确定输出的 PC 波段数。默认的输出波段数等于输入的波段数。通过检查特征值，选择输出的 PC 波段数。A 点击 “Select Subset from Eigenvalues” 标签附近的按钮，选择“YES”。特征值将被计算，出现 Select Output PC Bands 对话框，列表显示着每一个波段和其相应的特征值。同时也为所有波段显示出每个波段中包含的数据变化的累积百分比。B 在 “Number of Output PC Bands” 文本框里，键入一个数字或点击按钮，确定输出的波段数。特征值大的 PC 波段包含最大量的数据差异。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。有时，为存储磁盘空间，最好仅仅输出特征值大的那些波段。C 在 Select Output PC Bands 对话框里，点击“OK”。输出的 PC 旋转将只包含你选择的波段数。例如，如果你选择“4”作为输出的波段数，则只有前 4 个波段会出现在你的输出文件里。9 选择上面一个选项以后，在 Forward PC Rotation Parameters 对话框里，点击“OK”为选择的输入文件计算协方差或相关系数和特征值，并进行正向的 PC 旋转。当 ENVI 已经处理完毕，将出现 PC EigenValues 绘图窗口，PC 波段将被导入 Available Bands List 中。10 比较观察各个成分的图像，信息主要集中在前三个成分，最后一个成分则主要为噪声。（自己补充）你可以从Available Bands List列表中选择显示各PC，也可将PC1、PC2和PC3合成RGB显示，可见色彩非常饱和；PC4、PC5、PC6合成RGB显示，可以看到很多噪声。（1）变换后可将前三个波段合成或用单波段灰度图显示，并同时打开原来的TM图像的6个波段，比较二者的差异；合成时为了得到好的植被显示效果，变换后的含信息量最多的第一主成分可分别指定为绿通道或红通道。（2）可见变换后的第一主成分图像十分清楚，第二、三主成分图像其次；从第四主成分图像开始图像模糊不清，到第六主成分图像都剩下些随机的噪声。（3）在Available Bands List对话框中，用鼠标右击生成的主成分文件名，选Quick Stats可计算生成的每个主成分的统计特征（平均值、最大值、各取值的像元数、累计百分数等），也可用Edit Header编辑头文件（但没