第4章 静定桁架内力计算PPT课件

精选,1,2020/5/22,精选,2,一、概述,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,3,理想桁架的三点假设：,（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；,（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；,（3）荷载和支座反力都作用在结点上。,一、概述,1.4.3静定桁架,经简化后，“只承受结点荷载作用的直杆、铰结体系”，这样的的工程结构桁架。,2020/5/22,精选,4,一、概述,1.4.3静定桁架,理想与实际桁架的区别：杆的连接方式有差异；杆的几何性质有差异；结构上的荷载有差异；,特点：理想桁架中各杆只有轴力，而没有弯矩和剪力。,2020/5/22,精选,5,二、桁架结构的分类,1.平面（二维）桁架所有组成桁架的杆件及荷载作用线都在同一平面内,（一）根据维数分类,2.空间（三维）桁架组成桁架的杆件不都在同一平面内,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,6,（二）按外型分类,1.平行弦桁架,2.三角形桁架,3.抛物线桁架,二、桁架结构的分类,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,7,联合桁架：由简单桁架按两刚片、三刚片法则组成。,复杂桁架：非上述两种方式组成。,（三）按几何组成分类,简单桁架：在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成。,二、桁架结构的分类,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,8,1.梁式桁架,2.拱式桁架,（四）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分类：,二、桁架结构的分类,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,9,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,（1）结点法（2）截面法（3）联合法,2020/5/22,精选,10,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,一、结点法1、定义：截取桁架的一个结点为隔离体计算内力的方法。2、实质：作用在结点上的各力组成了平面汇交力系。3、注意：（1）一般结点上的未知力不能多余两个。（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。,2020/5/22,精选,11,三、静定平面桁架的内力计算,（一）结点法,以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法。,1.求支座反力,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,12,1.求支座反力,2.取结点A,3.取结点C,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,13,1.求支座反力,2.取结点A,3.取结点C,4.取结点D,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,14,1.求支座反力,2.取结点A,3.取结点C,4.取结点D,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,15,4.取结点D,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,16,4.取结点D,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,17,1.求支座反力,2.取结点A,3.取结点C,4.取结点D,其它杆件轴力求法类似。求出所有轴力后,把轴力标在杆件旁，得桁架的轴力图。,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,18,1.求支座反力,2.取结点A,3.取结点C,4.取结点D,其它杆件轴力求法类似。求出所有轴力后,把轴力标在杆件旁，得桁架的轴力图。,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,19,结点法以结点作为隔离体，且结点承受汇交力系作用。由于平面汇交力系独立平衡方程只有两个，因此所选结点包含的未知轴力数目不超过2个。对简单桁架，按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。对称结构、对称荷载时，轴力也是对称分布的，处于对称位置的两根杆具有相同轴力，因此只需计算结构的半边杆件的轴力即可。,三、静定平面桁架的内力计算,（一）结点法-小结,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,20,教程例题6-1,2020/5/22,精选,21,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,结点平衡特殊情况,（1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力均为零。,（2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零。,（3）四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同。,零杆轴力为零的杆,2020/5/22,精选,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,练习：试指出零杆,P,2020/5/22,精选,23,受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?,练习：试指出零杆,1.4.3静定桁架,教程例题6-2,2020/5/22,精选,24,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,二、截面法1、定义：取桁架中包含两个或两个以上结点的部分为分离体,其受力图为一平面任意力系,可建立三个独立的平衡方程。2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。3、注意点：（1）一般隔离体上上的未知力不能多余三个。（2）技巧：选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数。,4、截面法举例：,精选,25,截面法,【例题】求指定三杆的内力。,解：取截面以左为隔离体,MD=2aP+N1h=0,得,N1=2Pa/h,MC=3aPPaN3h=0,得,N3,=2Pa/h,Y=Y2+PP=0,得Y2=0N2=0,1、截面法可用来求指定杆件的内力。2、对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。,2020/5/22,精选,26,截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。选择“截面单杆”可使计算简化。,（二）截面法截面法中的特殊情况,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,2020/5/22,精选,27,截面上被切断的未知轴力的杆件有三个，三杆均为截面单杆。,截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点，该杆为截面单杆。,截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行，该杆为截面单杆。,1.4.3静定桁架,举例：特殊截面的选取,2020/5/22,精选,28,N1,D,举例：特殊截面的选取,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,教程例题6-3,2020/5/22,精选,29,解:1.求支座反力,2.作1-1截面，取右部作隔离体,3.作2-2截面，取左部作隔离体,例：求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,2020/5/22,精选,30,a,b,c,d,e,(1),习题：求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,2020/5/22,精选,31,(2),2020/5/22,精选,32,4,k,(3),教程例题6-4,2020/5/22,精选,33,（三）联合法结点法与截面法的联合应用,三、静定平面桁架的内力计算,1.4.3静定桁架,结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时，两种方法均很简单；而计算联合桁架时，需要联合应用。,用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-13；进而可求其它杆内力。,例题：求图示桁架各杆之轴力。,精选,34,（三）结点法与截面法的联合应用,例题：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作截面K-K，以其左半部或右半部为研究对象，利用C=0，可求出NAB，进而可求出其它各杆之内力。,精选,35,（三）结点法与截面法的联合应用,例题：试求图示桁架各杆之轴力。,求出支座反力后作截面K-K，以其上半部或下半部为研究对象，利用X=0，可求出NEF，进而可求出其它各杆之内力。,2020/5/22,精选,36,（三）联合法小结,单独使用结点法或截面法有时并不简捷。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。需要注意的是：选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目的；选择合适的截面，即巧取隔离体，使出现的未知力较少。选用合适的平衡方程，即