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专题三动点问题-动点中的最值问题,灵璧一中司文付,九年级数学北师大版第二轮复习,“将军饮马”问题传说古时候有位将军每天在观望烽火之后都要从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营请问怎样走才能使总的路程最短？,专题三动点问题-动点中的最值问题,一.安徽中考命题分析,“动点型问题”是指图形中存在一个或多个动点，它们是在某条线段、射线、直线或弧上运动的，从而引起另一个图形变化，从运动变化的角度来研究、探索发现图形性质及图形变化。特别是“在动点变化过程求最值问题”是近两年中考的热点，一般为选择题的第9题或第10题，有时也会出现在后面综合解答题中。预计2017年这类题仍是安徽中考的热点，解决这类问题的关键是要学会“动中找静”，即把动点问题变为静态问题来解决。,中考导航,二、典例分析,例.如图，同一平面内有直线和A、B两点，试完成以下作图：(1)试在直线上确定一点P,使PA+PB的值最小.,-,P,-,-,A,P,(2)试在直线上确定一点P,使最大.,-,P,-,-,A,P,-,-,P,应用“两点间线段最短公理或三角形的三边关系”求动点中的最值.,归纳总结：同侧和最小，异侧差最大。,如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC的中点，P为直线AC上的一个动点，在点P运动过程中，PB+PE的最小值是。|PD-PE|的最大值是_.,2,-,P1,(P2),大显身手,(D),例.一条小河旁边有一个果园A，现在需要从小河挖沟引水进入果园A，怎样挖沟才能使河水进入果园的距离最短？,利用“垂线段最短”求动点中的最值,P,在ABC中，ABAC5，BC6若点P在边BC上移动，则AP的最小值是,小试牛刀,4,P,P,-,（2016.江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为_,挑战自我,M,28/5,三.收获与感悟有特殊位置点的动点问题中求最值题型一：利用“两点之间线段最短或三角形三边之间的关系”求动点中的最值题型二：利用“垂线段最短”求动点中的最值,在ABC中，AC=10，SABC=30.AD平分BAC,并交BC于点D，M、N分别是AD、AB上的动点。求MB+M
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