高考数学二轮复习第二部分专题四数列4.1数列小题专项练课件理.ppt

专题四数列,4.1数列小题专项练,-3-,1.求数列通项的常用方法(1)依据数列的前几项求通项.(2)由an与Sn的关系求通项.(3)求等差数列、等比数列的通项,或求可转化为等差数列、等比数列的通项.2.等差数列(1)通项公式、等差中项公式、两种形式的求和公式.(2)常用性质:若m+n=p+q(m,n,p,qN*),则am+an=ap+aq;an=am+(n-m)d(m,nN*);已知等差数列an,若an是递增数列,则d0;若an是递减数列,则d0,且q1.若an是递增数列,则a10,q1或a10,01.,-5-,一、选择题,二、填空题,1.设Sn是等差数列an的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=(A)A.5B.7C.9D.11,解析:由a1+a3+a5=3,得3a3=3,解得a3=1.,2.(2017全国,理9)等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则an前6项的和为(A)A.-24B.-3C.3D.8,解析:设等差数列的公差为d,则d0,=a2a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,-6-,一、选择题,二、填空题,3.已知等差数列an前9项的和为27,a10=8,则a100=(C)A.100B.99C.98D.97,解析:(方法一)设等差数列an的公差为d,解得a1=-1,d=1,故a100=a1+99d=-1+99=98.,所以a5=3.,故a100=a10+(100-10)1=98.,-7-,一、选择题,二、填空题,4.(2017浙江,6)已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的(C)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,所以S4+S62S510a1+21d10a1+20dd0,即“d0”是“S4+S62S5”的充分必要条件,选C.,-8-,一、选择题,二、填空题,5.(2017全国,理4)记Sn为等差数列an的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则an的公差为(C)A.1B.2C.4D.8,解析:设首项为a1,公差为d,则,3-,得(21-15)d=24,即6d=24,所以d=4.,-9-,一、选择题,二、填空题,6.(2017江西宜春二模,理4)各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若S4=10,S12=130,则S8=(B)A.-30B.40C.40或-30D.40或-50,解析:由等比数列的性质,得S4,S8-S4,S12-S8成等比数列,故(S8-10)2=10(130-S8),整理可得(S8+30)(S8-40)=0,故S8=40.,-10-,一、选择题,二、填空题,7.(2017辽宁鞍山一模,理4)已知数列an满足:=an-1an+1(n2),若a2=3,a2+a4+a6=21,则a4+a6+a8=(C)A.84B.63C.42D.21,数列an是等比数列,设其公比为q.a2=3,a2+a4+a6=3+3q2+3q4=21,即q4+q2-6=0,解得q2=2或q2=-3(舍去),a4+a6+a8=a2q2+a4q2+a6q2=2(a2+a4+a6)=42,故选C.,-11-,一、选择题,二、填空题,8.(2017辽宁大连一模,理5)已知数列an满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+|a6|=(C)A.9B.15C.18D.30,解析:an+1-an=2,a1=-5,数列an是公差为2的等差数列.,当n3时,|an|=-an;当n4时,|an|=an.则|a1|+|a2|+|a6|=-a1-a2-a3+a4+a5+a6=S6-2S3=62-66-2(32-63)=18.,-12-,一、选择题,二、填空题,9.已知各项均为正数的等比数列an,a5a6=4,则数列log2an的前10项和为(C)A.5B.6C.10D.12,解析:由等比数列的性质可得a1a2a10=(a1a10)(a2a9)(a5a6)=(a5a6)5=45,故log2a1+log2a2+log2a10=log2(a1a2a10)=log245=10,故选C.,-13-,一、选择题,二、填空题,10.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模,理7)已知数列an满足an+1=an-an-1(n2),a1=m,a2=n,Sn为数列an的前n项和,则S2017的值为(C)A.2017n-mB.n-2017mC.mD.n,解析:an+1=an-an-1(n2),a1=m,a2=n,a3=n-m,a4=-m,a5=-n,a6=m-n,a7=m,a8=n,S2017=S3366+1=336(a1+a2+a6)+a1=3360+m=m.,-14-,一、选择题,二、填空题,11.(2017河南郑州一中质检,理9)已知数列an满足,取值范围为(D),-15-,一、选择题,二、填空题,12.(2017全国,理12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是(A)A.440B.330C.220D.110,-16-,一、选择题,二、填空题,解析:设数列的首项为第1组,接下来两项为第2组,再接下来三项为第3组,以此类推,设第n组的项数为n,则前n组的项数和为,k=log2(n+3),解得n=29,k=5.,-17-,一、选择题,二、填空题,13.设Sn是数列an的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=-.,14.(2017全国,理14)设等比数列an满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=-8.,故a4=a1q3=-8.,-18-,一、选择题,二、填空题,15.(2017全国,理15)等差数列an的前n项和为Sn