数学北师大版九年级下册结识抛物线.ppt_第1页
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文档简介

,第二节结识抛物线,第二章二次函数,宿州市埇桥区小集初中马权金,生活中的抛物线,复习填空：,1、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的_.,2、画函数图象的主要步骤是什么？,二次函数,（1）_；,（3）_。,（2）_；,列表,描点,连线,3、请你画出二次函数y=x2的图象。,列表：,3210123,9410149,y,x,3210123,9410149,x,y,o,y=x2,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢？,(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,探究二次函数y=x2的图象和性质,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,当x0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.,抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.,探究二次函数y=-x2的图象二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。,二次函数y=-x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,它与抛物线y=x2图像的开口方向相反,它与抛物线y=x2图像的形状相同,说说二次函数y=x2的图象有哪些性质？与同伴交流。,（1）图象与x轴交于原点(0，0),（2）y0,（3）当x0时，y随x的增大而减小。,（4）当x=0时，y最大值=0,（5）图象关于y轴对称。,小结,探究二次函数y=-x2的性质,练习与提高：,1、已知函数是关于x的二次函数。求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？,2、已知点A(1，a)在抛物线y=x2上。（1）求A的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。,作业,小结：二次函数y=x2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=x2,y=-x2,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴
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