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文档简介

2.5二次函数与一元二次方程（第1课时)稷山县化峪一中董泽旭,问题解决：竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.,一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系式为，如图所示，观察并思考：小球经过多少秒后落地？,方法一：看图象可知：小球经过8秒落地；方法二：解方程-5t2+40t=0可求解.,学习目标：1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系，理解二次函数的图象和x轴交点的横坐标与对应的一元二次方程的根之间的关系；2、掌握二次函数的图象和x轴的交点与对应的一元二次方程的根的情况之间的关系；3、理解一元二次方程ax2+bx+c=h（a0,h是实数）的根和二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标的关系.,二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,活动1,二次函数y=x2+2x的图象与x轴有几个交点？,一元二次方程x2+2x=0有几个根？,与x轴有两个交点：（-2,0）、（0,0）,方程有两个根：X1=0、X2=-2.,与x轴有一个交点：(1,0),方程有两个相同的根：x1=x2=1,与x轴没有交点,方程没有实数根,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0的根有三种情况：,有两个交点有一个交点没有交点,有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？,活动2,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；,(3)所以方程的根是.,两,-2，1,0,x1=-2，x2=1,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；,(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；,(3)所以方程的根是.,一,2,0,x1=x2=2,二次函数y=ax2+bx+c与x轴有交点，交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的根.,议一议,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,想一想,何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？,故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.,1、一元二次方程x2-4x+3=0的根是_,二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴的交点的坐标是_.2、已知二次函数y=x2-4x+4的图象与x轴交点的坐标是（2，0），则一元二次方程x2-4x+4=0的_.,3、（拔高）已知二次函数y=x2-4x+4的图象与x轴交点
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