用坐标表示轴对称.ppt

安阳市第三十三中学杜艳芬,13.2.2用坐标表示轴对称,小朋友，请问“乾隆御碑亭”怎么走？,简单！“羑里城”是以轴对称为主的建筑群，文王易碑亭A和乾隆御碑亭B关于中轴线对称，咱们身后的位置就是文王易碑亭。,考考您：若以中轴线为y轴，城南墙为x轴建立平面直角坐标系，如果A坐标为（-45,30），那么B点坐标是多少呢？A、B坐标之间有什么关系呢？,问题“羑里城”是以轴对称为主的建筑群，城中的文王易碑亭A和乾隆御碑亭B关于中轴线对称，若以中轴线为y轴，城南墙为x轴建立平面直角坐标系，如果A坐标为（-45,30），那么B点坐标是多少呢？它们两点坐标的关系是怎样的呢？,文王易碑亭A,B乾隆御碑亭,(1)理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标规律.(2)会作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.(3)学会运用数形结合的思想，把坐标与图形变换联系起来，体会几何图形的趣味性和数学内容的深刻性.在活动中，学会主动探索、与人合作，并能与他人分享发现，阳光展示.,学习目标,13.2.2用坐标表示轴对称,复习回顾：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,A就是点A关于直线MN的对称点.,O,然后延长AO至A1,使OA=OA.,过点A作AOMN于O，,13.2.2用坐标表示轴对称,二、合作探究学习新知,探究1：请同学们在直角坐标系中标出下列各点,并画出下列各点关于x轴对称的点.,关于x轴对称的点的坐标会有怎样的关系呢？,想一想,A1,A(2,-3),你能说出点A与点A1坐标的关系吗？,想一想,在平面直角坐标系中画出其他各点关于x轴的对称点.,(2,3),（2,3）,(0.5,1),(-1,2),(4,0),(-6,-5),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,(-6,5),(0.5,-1),(-1,-2),A1(2,3),A(2,-3),及时练习1:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,(x,-y),归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.,探究二：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的点.,A2(-2,-3),A(2,-3),你能说出点A与点A2坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出其他各点关于y轴的对称点.,(0.5,1),(-1,2),(4,0),(-4,0),(-6,-5),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,(2,-3),(-6,-5),(1,2),(-0.5,1),A2(-2,-3),想一想,及时练习2:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、如图长方形ABCD四个顶点分别关于x轴、y轴成轴对称，点A坐标为（-3，2），试填空：B()，C()，D(),(5,6),-3,-2,3,-2,3,2,(-x,y),归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,纵坐标相等,横坐标互为相反数.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,表中的E点有什么特征？它关于坐标轴对称的点的坐标具有什么特征？你还能想到什么？,思考：,简记作：横轴横相等，纵轴纵相等,文王易碑亭A,B乾隆御碑亭,解决问题,纵坐标相等,横坐标互为相反数,问题“羑里城”是以轴对称为主的建筑群，城中的文王易碑亭A和乾隆御碑亭B关于中轴线对称，若以中轴线为y轴，城南墙为x轴建立平面直角坐标系，如果A坐标为（-45,30），那么B点坐标它们两点坐标的关系是怎样的呢？,（45，30）,三、解决问题例题示范,例2：应旅游市场要求，安阳市旅游局拟再建羑里城，在如图所示坐标系中建造跟ABC关于y轴对称的三角形建筑群MNP，已知三点坐标分别为A（-35,10）B（-50,30）C（-40,40），请你帮忙画出规划图。,B,N,P,M,C,A,C,三、解决问题例题示范,依次连接MN，NP，PM,就得到已知三角形ABC关于y轴对称的三角形MNP.,解：M(35,10),N(50,30),P(40,40)，,步骤：1、求特殊点的对称点坐标2、描点3、连线,你能按这3个步骤画出ABC关于x轴对称的图形ABC吗？,B,A,走近中考,例3、（2015牡丹江）点E（a,-5）与F(-2,b)关于y轴对称，则求的值.,解：E（a,-5）与F(-2,b)关于y轴对称，a=2,b=-5,则2a+b=22+(-5)=-1,及时练习3已知P（2a+b,-3a）与点P（8，b+2）若点P与P关于x轴对称，则a=b=.若点P与P关于y轴对称，则a=b=.,2,4,6,-20,三、解决问题例题示范,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.,知识小结,四、归纳总结反思提高,知识,数形结合思想,思想,1平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点P(2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则ab的值为()A1B1C5D53若点(a，b)与点(m，n)满足am0，bn0，则这两点关于_对称()Ax轴By轴Cx轴或y轴D不确定4请画出关于y轴对称的A1B1C1，直接写出三点的坐标A1（）B1（）C1（）,基题检测,五、课堂反馈巩固提升,1平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点P(2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则ab的值为()A1B1C5D53若点(a，b)与点(m，n)满足am0，bn0，则这两点关于_对称()Ax轴By轴Cx轴或y轴D不确定4请画出关于y轴对称的A1B1C1，直接写出三点的坐标A1（）B1（）C1（）,基题检测,五、课堂反馈巩固提升,A,C,C,2,3,3,1,-1,-2,1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是.2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=，n=.3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为.4、已知点P(x1，2x1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简.,拓展提高,关于y轴对称,x+10且2x-10,解得-1x0.5,所以化简原式=x+2-1+x=2x+1,-3,3,a=2,b=-3,则方程为2x-3=0,x=,关于x轴对称,五、课堂反馈巩固提升,作业：,统一作业：教材P71习题T2、T3、T5弹性作业：1、查阅资料，学习用计算机软件进行轴对称图案设计.2、如图，已知点A(4，1)，B(2，4