数学北师大版九年级下册2. 30°、45°、60°角的三角函数值.ppt

1.2304560角的三角函数,北师大版九年级数学下册,1.锐角三角函数定义:,1.结论:梯子的倾斜程度与tanA、sinA和cosA有关:tanA越_,梯子越陡.sinA越_,梯子越陡;cosA越_,梯子越陡.,2.在A+B=90时，_,4.坡面与水平面的夹角()称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.,3、锐角正切，正弦，余弦的取值范围,回顾与思考,tanA00cosA0,特殊角的三角函数值表,新知探究,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,300,600,450,450,1,1,1,2,新知探究,分别求出304560的三种三角函数值,特殊角的三角函数值表,新知探究,例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,中考链接,1,1,1,1,中考链接,巩固提高,1、ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D等边三角形,D,2、若是锐角，cosA，则A应满足3.若A为锐角，且，则（）ABCD,C,中考链接,B,1、,=3,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,AODOD=OA=2.5m,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,解:如图,根据题意可知,AC=OA-OC=2.5-2.1650.34(m).,2.5,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,4.如图,身高1.75m的小明用一个两锐角分别是30和60的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（精确0.1m）,解:在RtACD中，CAD30CDA90tanCAD,CDtanCAD=ADtan30,CE=1.75+4.7(m),这棵树大约4.7m,解:在RtACD中，CAD30CDA90tanCAD,如图，ABC中，B=45，C=30，AB=2，求AC的长.,解：过A作ADBC于D，在RtABD中,B=45,AB=2,D,45,30,2,AD=ABsinB,sinB=,在RtACD中，C=30,=2sin45=,AC=2AD=,延伸练习,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).,3.如图,SO等腰SAB的高，已知ASB=120，AB=54，求SO的长。,7,5.一段长1500m的的水渠，其截面为等腰梯形ABCD，渠深AE=0.8m，底AB=1.2m，坡角