平行四边形的性质2对角线相等

16.1平行四边形的性质,回顾与思考:,2：平行四边形都有那些性质？,3：这些性质用几何语言如何表示?,我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD。A=C，B=D。ABCD，BCAD。,新知探究1,量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC，OB，OD看看你的猜想是否正确。,想一想:你还可以证明你的猜想吗？小组讨论交流。,猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,再看一遍,看一看,看一看,归纳总结,平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分,1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。,知识运用,知识运用,2、平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等且互相平分C.对边平行且相等D.对角线互相平分,B,3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？,知识运用,解：在平行四边形ABCD中，AB6，AO+BO+AB15，AO+BO15-69又AOOC，BOOD(平行四边形对角线互相平分)，AC+BD2AO+2BO2(AO+BO)18,游戏,请你的好朋友回答!,（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（3）平行四边形是轴对称图形（）,判断题：,请你回答!,在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A、60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边,选择题：,C,填空题：,已知O是ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则OBC的周长为_,请你的同桌回答!,在ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD交于O点，BOC的周长比AOB的周长大8cm，试求AB、BC的长。,计算题：,请你和你的好朋友(或大家)一起回答!,如图,在梯形ABCD中,AD/BC,对角线AC、BD交于O，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？,让我们大家一起来想!,谈谈这节课的收获,小结,作业:P100习题16.1（2）（4）,谢谢指导！,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？,解决问题,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，