四川省达州市铁路中2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

达州铁路中学校2020学年(上期)期中考试高 二 年 级 数 学 试 题 (理科) 总分150分，考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1若抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()Ax228y Bx228y Cy228x Dy228x2点P在曲线yx3x上移动，设点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A0， B0，) C，) D，3已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()Am Bm Cm Dm4函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f(x)是()A增函数 B减函数C常数 D既不是增函数也不是减函数5若a2，则方程x3ax210在(0,2)上恰好有()A0个根 B1个根 C2个根 D3个根6.双曲线的渐近线方程是( )(A)； (B)； (C)； (D)7.“成立”是“成立”的( )(A) 充分不必要条件； (B) 必要不充分条件；(C) 充分必要条件； (D) 既不充分也不必要条件8. 已知命题；命题，则( )(A) 是假命题； (B) 是真命题； (C) 是真命题； (D) 是真命题9. 已知三棱锥的各棱长均为1，且是的中点，则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10. 函数在上的图象是( )11. 设直线与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点，则满足的直线共有( )(A) 5条； (B) 4条； (C) 3条； (D) 2条12. 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线经过点，的内切圆与轴相切于点，则该双曲线的离心率为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若是不等式m1xm+1成立的一个充分非必要条件，则实数m的取值范围是14若f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_15. 设为坐标原点，向量，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 16. 设为抛物线的焦点，点在此抛物线上，若，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设x2与x4是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点(1)求常数a，b；(2)试判断x2，x4是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由18在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值19已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求f(x)的表达式；(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值20如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，（1）当时，求证：BM平面ADEF；（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为时，求的值21.已知函数f(x)ln(ax1)，x0，其中a0.(1)若f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围22已知F1，F2为椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3