描述质点运动的四个物理量

.,第一节,质点运动描述,.,力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学,研究力学要明确两个基本概念,1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。,参照系:描写物体运动选择的标准物。,描写平面曲线运动的四个物理量,坐标系:可精确描写物体运动。,.,解决物理问题时一般要将复杂的实际问题进行简化,建立理想化的物理模型。例如:,物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。,1.描写平面曲线运动的四个物理量,质点:,物体运动范围物体本身线度。,2.建立理想化的模型,.,1.定义：描写质点空间位置的物理量。,y,P(x,y),x,o,x,y,r,r=xi+yj,i、j为单位矢量。,r是矢量，大小为：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量,.,单位：米,m,方向：从坐标原点指向终点。,2.运动方程r(t),质点位矢随时间的函数关系。,3.轨迹方程,将运动方程中消去t:,其中：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/一、位置矢量,.,1.定义：描写质点位置变化的物理量。,x,O,y,rA,A,B,rB,由矢量关系：,质点从A点运动到B点，,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,.,2.单位：米，m,3.大小：,4.方向：,从起点指向终点。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,.,1.位矢与位移的区别：,位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段；,位移为从起点指向终点的有向线段。,方向,时间,位矢与某一时刻对应；,位移与某一段时间对应。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,.,2.位移与路程的区别：,路程：为物体经过路径总的长度，为标量；,A,B,位移：从起点指向终点的有向线段，为矢量。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/二、位移,.,1.描写物体运动快慢和方向的物理量。,2.平均速度,x,O,y,rA,A,B,rB,vA,vB,定义：,物体的位移与发生这段位移所用的时间之比。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,.,3.速度v,对于变速曲线运动的物体，速度大小与方向都在随时间改变，,.无限分割路径；,.以直代曲；,以不变代变；用平均速度代替变速度；,令,取极限。,A,B,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,.,速度,单位：米/秒，m/s,方向：沿运动轨迹的切线方向。,x,O,y,A,B,vA,vB,由于r=xi+yj,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,.,大小：,x,O,y,v,x、y方向的分量。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,.,1.平均速度与平均速率的区别,平均速度为物体发生的位移与时间之比；为矢量。,平均速率为物体经过的路程与时间之比；为标量。,A,B,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,.,2.速度与速率的区别,速度为位矢r对时间的一次导数，为矢量：,速率为速度的大小，为标量：,1.描写平面曲线运动的四个物理量/三、速度,.,1.定义：描写质点速度变化快慢和方向的物理量。,x,O,y,A,B,vA,vB,vA,在图中物体速度矢量满足关系为：,速度变化为,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,.,2.平均加速度：,用平均加速度描写物体的运动是不精确的，要想精确地描写物体的加速度，令,取极限。,由,3.加速度,加速度为速度对时间的一次导数。,可得,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,.,单位：米/秒2，m/s2,4.分量式：,由,ax、ay为加速度在x、y方向的分量。,5.方向：,加速度方向为速度变化的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。,a,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,.,加速度是描写速度变化的物理量；,质点的速度大，加速度不一定大；,质点的加速度大，速度不一定大。,1.描写平面曲线运动的四个物理量/四、加速度,.,例：抛体运动。初速度为V0，与X轴成0。求运动方程和轨迹方程。,轨迹方程：（上两式消去时间变量）,解：已知：,任一时刻两速度分量：,积分得运动方程：,.,例：已知一质点从静止出发，其加速度在X、Y轴上的分量分别为aX=10t,aY=15t2（SI）。试求5s时质点的位置和速度,解：取质点出发点为坐标原点,初始条件,速度的一般表达式,将t=5s代入得：,.,又由初始条件,将t=5s代入得,.,例：