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文档简介

1,引：,例2.,2,变式引申:,3,4,例4.ABC之三边长为4，5，6，P为三角形內部一点P，P到三边的距离分別为x，y，z，求x2+y2+z2的最小值。,5,ABC面积=,而(4x+5y+6z)2(x2+y2+z2)(42+52+62),x2+y2+z2,6,7,8,9,（二维形式的柯西不等式）若都是实数，则当且仅当时等号成立,（二维形式的柯西不等式）若都是实数，则当且仅当时等号成立,10,柯西不等式的向量形式设是两个向量,则当且仅当是零向量，或存在k实数使时，等号成立,11,二维形式的三角不等式设那么,三维形式的三角不等式设那么,12,设a1,a2,a3,an,b1,b2,b3,bn是实数,则当且仅当bi=0(i=1,2,3,n)或bi0(i=1,2,3,n)时,等号成立.,注:简记;积和方不大于方和积,13,1.已知：，,证明：。,2.设x，y，zR，求的最大值。,3.求函数在上的最大值,其中a，b为正常数,练习：,14,1.,15,16,2.,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,
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