菱形的性质wo.ppt

菱形的性质,教学目的与要求1、掌握菱形的定义和菱形的特殊性质，并熟练运用其进行有关的证明和计算。2、通过实践、观察、猜想、探究得出菱形的定义和性质。培养情推理能力和演绎推理能力。,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,2000多年前,一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹越王勾践剑,菱形就在我们身边,图片欣赏,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,2、如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,探究菱形的性质,3、观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,量一量，测一测，折一折你刚才所裁得的菱形，并完成下列练习,A,D,C,B,O,(A),(B),(C),(D),探究菱形的性质,3、观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴互相垂直。,量一量，测一测，折一折你刚才所裁得的菱形，并完成下列练习,4、请同学门用题2中剪裁的菱形量一量，测一测，折一折，观察菱形的边，角，对角线有什么性质？,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角。,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,5、已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,6、已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；,1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。,解：四边形ABCD是菱形,ACBD,OB=3,BD=2OB=6cm,5,4,3,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,合作探究,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S菱形,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,大显身手,如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。,O,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,学以致用,3cm,5已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，DB=8cm，AC=6cm，这个菱形的边长是_cm6已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm7、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。,5,6,7、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,课堂小结,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条