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第四章交通流状态描述交通波理论,交通工程,交通系统分析,交通波模型,模型建立,波阵面,路段的流量-密度关系已知，且该路段不受其他交通因素干扰。在某一时间段内，路段上的交通流处于稳定状态。,模型条件,当K1K2，密度降低，产生的交通波为消散波；疏散波车流波由高密度状态向低密度状态转变的界面移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时开始驶离，车流从瓶颈路段驶出等都会产生疏散波。当K1K2，密度增加，产生的交通波为集结波。集结波车流波由低密度状态向高密度状态转变的界面移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、桥梁等都会产生集结波。,虚线代表车流密度变化的分界线，虚线AB是低密度状态向高密度状态转变的分界，它体现的车流波为集结波；而虚线AC是高密度状态向低密度状态转变的分界，它体现的车流波为疏散波。虚线的斜率就是波速。,车队运行状态变化图,模型原理,示意图流量密度距离时间,交通波意义,交通波描述了两种交通状态的转化过程，代表了转化的方向和进程。三种情况：,交通波意义,交通波意义,交通波意义,停车波与启动波,格林希尔治线性模型的表达式为：密度标准化，即令：,停车波,在交叉口停车线处遇到红灯停车：,启动波,红灯结束后，绿灯启动：启动过程中，数值上较小，与相比可忽略不计。,停车波与启动波的修正,格林伯对数模型的表达式为：停车波：启动波：,起动密度，车队起动时波阵面前方的密度,车队停车时波阵面后方的密度,最佳速度，交通流达到通行能力时的速度,交通波应用,某地高速公路发生严重交通事故导致毒气泄漏，为确保安全高速公路需关闭30分钟。目前公路上的交通流为：q=1000veh/h，k=20veh/km。已知：阻塞密度kj=125veh/km，自由流速度vf=100km/h。请运用交通波理论计算：（1）当高速公路关闭时滞留的车队长度；（2）高速公路重新开放后车队的消散时间。,解（1）滞留车对最大长度：,（2）消散时间为：,交通波应用,在某高速公路双向四车道，10：00时在B点处发生交通事故。开始时，车辆都被堵在B处。15分钟后，有一条车道阻塞消散了，该车道的车辆可以通过B点。数据：A点：q=2700veh/h，v=90km/h;B点,一条车道：q=1500veh/h，v=7.5km/h;B点，两条车道：q=3600veh/h，v=60km/h;排队密度：300veh/km。,问题：1）10：15时排队的队尾地点；2）最后一个车辆进入排队的时刻；3）排队的最大长度；4）排队的队尾与事故发生点的最大距离；5）在什么时候由于事故引起交通流的扰动会到达A点。,解：1）10：15时排队的队尾地点；B点遇到阻塞，形成一停车波：k1=q1/v1=2700/90=30veh/km;k2=kmax=300veh/h,q2=0;U1=(2700-0)/(30-300)=-10km/h15分钟停车波走过的距离：U1*15/60=-2.5km,B,A,1,2,2）最后一个车辆进入排队的时刻；由于交通事故引起的阻塞局部消散后，q3=1500veh/h,在2，3状态交通流之间形成新的交通波，当其追上前面的停车波时，即为该问题答案。U2=(q2-q3)/(k2-k3)=-15km/h-2.5+u1*t=u2*tt=0.5h=30min即在10：45最后一个车辆进入排队,3）排队的最大长度；排队的最大长度发生在交通波2产生的时刻，即10：15分，此时的排队长度.km.4）排队的队尾与事故发生点的最大距离；-15*0.5=-7.5km5)在什么时候由于事故引起交通流的扰动会到达A点10:45时，交通波2追上交通波1，形成新的交通波。U3=(q1-q3)/(k1-k3)=-7.06km/hT=(14.17-7.5)/7.06=57min表明，在11：42分，交通波3到达A点。,交通波应用,道路上的车流量为720辆/h，车速为60km/h，今有一辆超限汽车以30km/h的速度进入交通流并行驶5km后离去，由于无法超车，就在该超限车后形成一低速车队，密度为40辆/km，该超限车离去后，受到拥挤低速车队以车速50km/h，密度为25辆/km的车流疏散，计算：(1)拥挤消散时间ts；(2)拥挤持续时间tj；(3)最大排队长度；(4)排队最长时的排队车辆数；(5)参与过排队的车辆总数。,解：三种状态的Q、K、V分别如图所示：超限车进入后，车流由状态变为状态，将产生一个集结波：（注意集结波的方向！）,超限车插入后，领头超限车的速度为30km/h，集结波由超限车进入点以w1=17.14km/h的速度沿车流方向运动。如果这种状况持续1h，1h后跟在超限车后的低速车队长度为：30-17.14=12.86km。但超限车行驶5km后离去，超限车行驶5km所用集结时间为：ta=5/30=0.167h，在超限车驶离时刻超限车后的低速车队长度应为：5-w1ta=2.14km。,CompanyLogo,超限车离去后，车流由状态变为状态，在超限车驶离点产生一个消散波：注意：超限车离去，低速车队前端以-3.33km/h的速度消散，后端还在以17.14km/h的速度集结。,由此可见，在超限车离去的时刻低速车队最长！因此，最大排队长度为2.14km（为什么？），这2.14km上的车辆数即为最大排队车辆数：2.14K2=2.1440=86（辆）（为什么是K2？）超限车离去的时刻，低速车队前端以-3.33km/h的速度消散，后端还在以17.14km/h的速度集结，设要消散长度为2.14km的低速车队需要的时间为ts,由图可见，消散长度为2.14km的低速车队需要的排队消散时间ts应采用下式计算：排队持续时间tj为集结时间ta与排队消散时间ts之和tj=ta+ts=0.167+0.105=0.272（h）,要求出参与过排队的车辆总数，首先要确定排队消散处距超限车驶入处的位置，由下图可见：可见，排队消散处距超限车驶入处为4.69km,在超限车驶入至排队消散的排队持续时间tj内，从左面驶入的流量为：在这196辆车中，上图蓝车以后的车辆没有参与过排队，其数量为：4.69K1=4.6912=56（辆）