Matlab教程Ch2矩阵与数组.ppt

1,2,2.1向量2.2矩阵2.3数组,第2章矩阵和数组,3,2.1向量,向量是矢量运算的基础行向量列向量,4,向量的构造,1逐个输入a=139101516%采用空格和逗号分隔构成行向量b=1;3;9;10;15;16%采用分号隔开构成列向量2利用冒号表达式“:”生成向量x=1:2:9%初值=1，终值=9，步长=2y=1:5%初值=1，终值=5，默认步长=13利用函数生成向量x=linspace(1,9,5)%初值=1，终值=9，元素数目=5,5,向量的运算,1点积：dot函数2叉积：cross函数例a=123;b=456;c=dot(a,b)d=cross(a,b)c=32d=-36-3,6,2.2矩阵,MATLAB=matrix（矩阵）+laboratory（实验室）,7,通过直接输入矩阵的元素构造矩阵：用中括号把所有矩阵元素括起来同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔用分号（；）指定一行结束可分成几行进行输入，用回车符代替分号数据元素可以是表达式，系统将自动计算结果,矩阵的构造,8,例：输入矩阵A、B的值,A=1234;5678;9101112;13141516A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16A=1,2,3,45,6,7,89,10,11,1213,14,15,16B=1,sqrt(25),9,132,6,10,7*23+sin(pi),7,11,15,4,abs(-8),12,16,9,特殊矩阵的建立,10,矩阵中元素的操作,（1）矩阵A的第r行：A（r，：）,（2）矩阵A的第r列：A（：，r）,（4）取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2),（5）以逆序提取矩阵A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）,（6）以逆序提取矩阵A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1）,（7）删除A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=,（8）删除A的第j1j2列，构成新矩阵:A(：，j1:j2)=,（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：AB；A；B,（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（:）,11,例修改矩阵A中元素的数值,A=1234;5678;9101112;13141516;A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0);则矩阵变为：A=0234577891011121314151,12,矩阵的运算,矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B方阵的逆：inv（A）矩阵除法：x=Ab或inv(A)*b如：方程组Ax=b的解乘幂运算：矩阵转置：(转置运算符)方阵的行列式：det(A)矩阵或向量的2-范数：norm()矩阵的秩：rank()矩阵的维数：size()向量的维数：length()方阵的特征值与特征向量：V,D=eig(A),13,矩阵函数,14,应用1求矩阵的行列式的值,X=1230;5608;901112;0141516;det(X)ans=-5464,15,应用2求矩阵的秩,X=1,2,3;2,3-5;471;rank(X)ans=2,16,应用3求逆矩阵,X=1230;5608;901112;0141516;Y=inv(X)Y=0.22990.09080.0351-0.07170.19400.0798-0.06590.00950.1274-0.08350.03220.0176-0.28920.00840.02750.0377Y*X%矩阵与其逆阵相乘结果是单位矩阵ans=1.000000001.000000001.000000001.0000X*Y%矩阵的逆阵是唯一的ans=1.000000001.000000001.000000001.0000,17,应用4求特征值和特征向量,X=-211;020;-413;VD=eig(X)V=-0.7071-0.24250.3015000.9045-0.7071-0.97010.3015D=-100020002,18,2.3数组,数组运算方式是一种元素对元素的运算（不按照线性代数的规则）；除了加、减法的与矩阵相同以外，乘、除、幂的数组运算符都是通过在标准的运算符前面加一个圆点来生成。,19,数组运算,x=123;456;789;y=987;654;321;x+y%数组和矩阵的加法规则相同ans=101010101010101010x.*y%数组乘法：对应元素相乘ans=9162124252421169x*y%矩阵乘法：按照线性代数理论进行ans=30241884695413811490,20,多维数组维间处理的函数,1reshape2