分式方程的应用5.ppt

,分式方程的应用,16.3分式方程,桑固一中,学习目标,1、能够找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程2、基本掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x6）个零件，依题意得：,经检验X=18是原分式方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,请审题分析题意设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.,例题分析:,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.,问乙队单独施工需几天完成?,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.,分析:,甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.,例题分析:,哪个队的施工速度快?,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得,方程两边同乘6x,得2X+X+3=6X解得x=1检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.,一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半，一台乙型拖拉机加入合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？,分析：一块耕地是工作总量，可设为.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的.3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的.,1,4、列方程的依据是：。,甲、乙合作1天完成这块地的一半,巩固练习,例3某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.,解：设自行车速度为x千米/时，则汽车速度为_千米/时,3x,解得：x=16经检验：x=16是原方程的根；3x=48答：自行车速度是16千米/时，汽车速度是48千米/时，,例4、小王在超市用了42元钱买了某种品牌的牛奶若干盒，过了一段时间再去超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用了42元钱买，比上次买的数量多了0.5倍，求他第一次买了多少盒这种牛奶。,解：设他第一次买了x盒这种牛奶，则第二次买了_盒。,（x+2),【课本例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？,解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖_米。,x（1+50%）,每天比计划多挖50%,练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？,解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为_千米/时,（x-1),选一选,甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（）A、=B、=C、=D、=,100,X-10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,100,80,X-5,C,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间时,即：,15452x,2x=30,x=15,经检验，15是原方程的根，并符合题意,由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,试一试：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,【例5】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,x,X+v,s,S+50,解:设提速前列车的平均速度为x千米/时,方程两边同乘x(x+v),得,S(x+v)=x(s+50),检验:X=,答:提速前列车的平均速度为,千米/时,X=,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,1：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面：1、是否是分式方程的根；2、是否符合题意）5：写答案,区别：解方程后要检验。,例5.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x6）个零件，依题意得：,经检验X=18是原方程的根,且符合题意。,答：甲每小时做18个，乙每小时12个,请审题分析题意设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间=乙用时间,1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,试一试,议一议,1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,2.甲、乙两人练习骑自行车，已