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第八章一元一次不等式,青岛版八年级下册义务教育教科书,8.1.2不等式及其基本性质,莘县翰林学校田世友,有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？,8.1.2不等式及其基本性质,学习目标：1、了解不等式的定义；2、经历不等式三个基本性质的形成过程，掌握不等式的基本性质；3、会利用不等式的性质对不等式进行简单的变形.,2、等式的基本性质2：,若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c),1、等式的基本性质1:,等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立。,等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。,ab，1，-12x+4,用不等号“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30（3）x=3;（4）x2+xy+y2（5）x5;（6）x+2y+5;,自学检测,小活动：两名身高不同的同学比身高，同时站在凳子上；站在讲台上，走下讲台；1.小组交流得到什么结论，并用不等式表示出来。2.交流怎样证明你得到的结论。,交流与发现（一）,不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变.,不等式的基本性质1,如果ab,那么acbc,证明：,结论：,1.已知mn,用“”或“”填空。,(1)m-5_n-5(2)m+4_n+4(3)a+m_a+n(4)m-a_n-a,跟踪练习,81284124841248(-4)12(-4)8(-4)12（-4）,-4-6-41.5-61.5-42-62-4(-2)-6(-2)-4(-2)-6（-2）,试一试,1.思考：从上下两组不等式与原不等式的变化，你能分别得出什么结论？小组交流得到什么结论，2.交流怎样证明你得到的结论。,1.ab,则.2.ab,则-2a-2b.3.-a-b,则-3a-3b.4.ab，则ac2bc2(c0).,跟踪练习,性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.,若ab,则a+cb+c（或a-cb-c),性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,若ab且c0,则acb
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