7.5多边形的内角和与外角和.ppt

7.5多边形的内角和与外角和(1),请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.,通过以上操作，你得到了什么结论?,三角形三个内角的和等于180.,与,结论：,1,2,a,b,A,B,如图,3根木条相交得1、2.若ab,则1+2=.理由:.,两直线平行,同旁内角互补,180,C,把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明上述结论吗？,(,3,(,4,(,5,a,D,解：AD/BC,5=41+BAD=180,3+5=BAD,1+3+5=180,5=4,1+3+4=180即ABC的三个内角的和等于180.,1.根据下图填空：,(1)n=；(2)x=；(3)y=.,81,72,n,(1),x,x,(2),31,y,(3),122,27,29,59,做一做,2.在直角ABC中,C=90,A+B=.,90,结论：,直角三角形的两个锐角互余.,例1、在ABC中，A=40，B=C，求C的度数。,解：A=40B+C=180-A=180-40=140B=C2C=140C=70,例2、如图，ABC的角平分线BD、CE相交于点P，A=70，求BPC的度数。,BD,CE分别平分ABC,ACB1=ABC，2=ACB1+2=(ABC+ACB)=110=55BPC=180-(1+2)=125,解：A=70ABC+ACB=180-A=180-70=110,看一看,如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.,),1,1称为ABC的一个外角.,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.,找找看图中哪些角是ABC的外角？,),如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.,),1,试一试,度量A、C和1的度数.你有什么发现？,因为A+C+CBA=,1+CBA=,所以A+C1.,结论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,180,180,=,你能用所学的知识加以说明吗?,1.求图中x和y的值.,x=47,x=50,y=140,(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？,2.(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？那一个三角形的6个外角呢？,3.在ABC中，（1）已知A=80，B=52，则C=（2）已知A=100，B=C，则C=（3）已知B=30，C=2A，则C=（4）已知A=80，B-C=40则C=,活学活用,100,30,40,48,（5）已知A+B=100，C=2A，能否求A、B、C的度数？,活学活用,解:设A的度数是x，那么B，C的度数分别是（100x）和2x，,由题意，得：x（100-x）2x180,解这个方程，得：x40,所以，100-x60，2x80,答:A,B,C的度数分别是40,60,80.,（6）A，B，C的度数之比是123，求A，B，C的度数分别是多少？,解:设A的度数是x，那么B，C的度数是分别是2x和3x，,由题意，得：x2x3x180,解这个方程，得：x30,所以，2x60，3x90,答:A,B,C的度数分别是30,60,90.,活学活用,4.如图,1=2,E是BC延长线上一点,3=B.问4与DAE相等吗?为什么?,解：4与DAE相等.,DAE=2+3,4=1+B,又1=2,3=B,4=DAE,三角形3个内角的和等于180.,课堂小结,1、内容总结：探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个