分式的基本性质.ppt

,第五章分式与分式方程,5.1认识分式,第2课时分式的基本性质,1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分（难点）,分数的基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,2.这些分数相等的依据是什么？,1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？,相等,情境引入,思考：下列两式成立吗？为什么？,新课讲解,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.,分数的基本性质：,即对于任意一个分数有：,新课讲解,想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？,思考：你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.,新课讲解,相等,分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.,上述性质可以用式表示为：,其中A,B,C是整式.,新课讲解,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,例1,新课讲解,解：（1）因为y0，所以,（2）因为x0，所以,在（2）中，为什么x0？,想一想:运用分式的基本性质应注意什么?,(1)“都”,(2)“同一个”,(3)“不为0”,新课讲解,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.,解：,例2,新课讲解,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号,解：（1）原式=,（2）原式=,（3）原式=,新课讲解,想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？,（）,（）,与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.,新课讲解,把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分,约分的定义,新课讲解,在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.,新课讲解,最简分式,分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.,新课讲解,化简下列分式:,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.,找公因式方法:,（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.,解：,新课讲解,例3,解：,分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.,新课讲解,约分:,解：,(公因式是ab),解：,新课讲解,约分的基本步骤：,（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,新课讲解,注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.,新课讲解,2.下列各式中是最简分式的（）,B,1.下列各式成立的是（）,A.,B.,C.,D.,D,随堂即练,3.若把分式,A扩大两倍B不变C缩小两倍D缩小四倍,的x和y都扩大两倍,则分式的值(),B,4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().,A扩大3倍B扩大9倍C扩大4倍D不变,A,随堂即练,5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？,解：最简分式：,不是最简分式：,随堂即练,解：,6.约分,随堂即练,分式的基本性质,内容,作用,分式进行约分的依据,注意,(1)分子分母同时进行；,(2)