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文档简介

18.1.2平行四边形的判定,第2课时三角形的中位线,探究思考,请同学们按要求画图：画任意ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE,定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,问题1：一个三角形有几条中位线？,F,三条,问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？,D,端点不同,探究思考,问题3：如图，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析：,DE与BC的关系,猜想：,DEBC,？,猜想,猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半,问题5：如何证明你的猜想？Zxxk,已知，如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,探究思考,分析：,互相平分,构造,平行四边形,倍长DE,探究思考,证明：,延长DE到F，使EF=DE,连接AF、CF、DC,AE=EC，DE=EF，,四边形ADCF是平行四边形,F,四边形BCFD是平行四边形,证法1：,CFAD,CFBD,证明：,DEBC，,F,又，,DFBC,三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半,ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DEBC，DE=BC,三角形中位线定理：,符号语言：,三角形的中位线,平行,三角形中位线定理：,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？,练习,知识方面：
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