最全面最经典中考数学折叠问题集锦

中考数学折叠问题综合训练第三题第二题1、如图所示，在矩形纸ABCD中，AB=12、BC=5，点e在AB上沿着DE折叠DAE，点a落入对角线BD上点a ，则AE的长度为_ .第一题第二题2、Abc中，如图所示，将AB=AC、BC=8、tanC=、aBC沿直线l折回时，点b位于边AC的中点，直线l与边BC与点d相交时，BD的长度为_ .3、如图所示，在RtABC纸片中，C=90，AC=BC=4，点p在AC上移动，将纸片沿着PB折叠，得到点c的对应点d (p为c点的情况下，点c的对应点自身)，折叠过程的对应点d的路径长度为_ .4、在图中，在矩形ABCD中，AB=1、e、f分别是AD、CD的中点，沿着BE折ABE，如果点a落在BF上，则ad=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第七题第五题第六题第四题第五题5、图中，在矩形ABCD中，在AB=3、BC=4、点e在BC边上的点处连接AE，将b沿着AE折叠，落在点b上。 ceb 为直角三角形时，BE的长度为_。6、如图所示，在三角形纸片ABC中，873c=90，AC=6，折叠该纸片，点c落入AB边上的d点，折痕BE和AC与点e相交，在AD=BD的情况下，折痕BE的长度为_ .7、如图所示，在RtABC中为873.b=90，沿AD折叠，点b落在斜边AC上，如果AB=3，BC=4，则bd=_第11题8、图中，在梯形ABCD中，ADBC、DCBC将梯形沿着对角线BD折叠，点a刚好落到DC边的点a ，如果abc=15，则abd的度数是_ .第九题第八题第十题9、如图所示，将正方形ABCD沿BE对折，使点a成为对角线BD上的a ，连接ac，则ba c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10、如图所示，在矩形ABCD中，点e、f分别在BC、CD处沿着AE折叠ABE，点b在AC上点b 处折叠，且CEF沿着EF折叠，点c位于EB 与AD的交点c .11、如图所示，在RtABC中，为22222222222222222222222222222222222612 .如果将一张矩形纸片(矩形ABCD )以顶点b与点d重叠的方式折叠，设折痕ef.ab=3cm、BC=5cm，则重叠部分DEF的面积为_cm2.如图所示，已知等腰三角形ABC顶点b、c的坐标分别连续变换(-1，-1)、(-3，-1)、abc次而得到abc 时，点a的对应点a 的坐标为_ .第十二题第十五题第十四题第十三题14、如图所示，在等边ABC，AB=AC、BAC=50.BAC二等分线与AB的垂线和点o相交，点c沿着EF折叠后，与点o重叠，CEF的度数为： _15、已知如图所示，正方形ABCD的对角线的长度为2，当沿着直线EF折叠正方形ABCD时，图中阴影部分的周长为_ .第十八题16 .如图所示，沿着DE折叠长方形ABCD一边，使点c落在AB边上的点f，AD=8，AFD的面积为60，DEC的面积为_ .第十七题第十六题17、如图所示，在RtABC中，ACB=90、B=30、BC=3.点d是BC边上的变动点(不与点b、c重叠)，越过点d而使DE、BC与点e相交，使b沿着直线de折返，点b落到放射线BC上的点f。 AEF为直角三角形时，BD的长度为_第二十二题第二十题18、如图所示，矩形ABCD中AB=15cm、点e在AD上连接AE=9cm、EC，矩形ABCD沿直线BE折回，点a刚好落到EC上的点a 时，a c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm .第二十一题第十九题19、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，点a、点c恰好落在对角线BD上，当菱形bedf.bc=6时，AB的长度为_ .20、如图所示，在ABC中，873c=90，点d为AC，将BCD沿着直线BD折返，使点c落在斜边AB上的点e处，设DC=5cm，则从点d到斜边AB的距离为_cm。21、图、矩形纸片ABCD、AD=2AB=4、折叠纸片，将点c落在AD上的点e，将折痕设为BF，则de=_22 .如图所示，在平面直角坐标系中存在矩形ABCD，其中，a (0，0 )、b (8，0 )、d (0，4 )在将ABC沿着具有AC直线折回时，点b落入点e，且，e点的坐标为_ .23、如图所示，m是矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿着BM、CM折叠，点a为A1，点d为D1.第二十六题第二十五题24、如图所示，AD为ABC的中心线、ADC=60、BC=6，将ABC沿直线AD折叠，点c落在c，连接BC，BC的长度为_第二十三题第二十四题25、如图所示，在RtABC中，如果C=90、AC=8、BC=6，用图所示方法沿着BD折叠BCD，使点c落在边AB上的点c ，则折痕BD的长度为_ .26 .如图所示，将边长为2的等边三角形向x轴正方向连续折返2010次，依次得到点P1、P2、P3P2010时，点P2010的坐标为_ .第三十题第二十七题27、如图所示组装三角板，o为AD的中点，AB=a .将ABO沿着BO对折成abo，m为BC上的可动点，am的最小值为_第二十八题28、在矩形纸片ABCD中，如果AB=5、AD=4、折叠纸片、使点b落在边CD上的b 、折痕为AE、从位于折痕AE上的点p到边CD的距离与到点b的距离相等，则为_ .29、小华将直角边长为1的等腰直角三角形的纸片(图1 )沿着对称轴折叠1次而得到等腰直角三角形(图2 )，进而将图2的等腰直角三角形沿着对称轴折叠而得到等腰直角三角形(图3 )，则与图3的等腰直角三角形的腰长为_以上的操作同样地，将图1的等腰三角形持续n次衍射而得到30、如图所示，d是AB边上的中点，将ABC沿着d的直线折叠，点a落在BC上f，如果B=50，则设为BDF=_度在图31的矩形ABCD中，已知BC=DC=1，但是，将该矩形沿对角线BD折叠，当边BE落到点f时，图中的阴影部分的面积为_1、在32平面直角坐标系XOY中，已知当点a在批量线上以a点为ABx轴为点b、以ADy轴为点d、以矩形AB0D为对角线折叠时，点a的对应点证明重叠部分(影子)为BDC(1)，BDC是等腰三角形(2)点a的坐标为(1，m ) (3)请在(2)的条件下求出直线BC的解析式，说明判断点a的像点a 是否落入已知抛物线上的理由。33 .在矩形ABOD纸片上，AB=7，OB=9，纸片AB边向下折叠，角点b与o点重合，角点a与d点重合，折叠限制e，f角点b沿着OD移动到位置，e点沿着OB移动到位置，f沿着DA移动到位置，AD取g。 (设O=x O=y，求出y和x的函数关系，并写出x值的范围。(2)x=2时，DG的长度是多少？(3)若角点b在OD上移动的过程中存在obedgb ，则是否存在满足所要求的条件的b点的坐标。 如果没有说明理由的尝试。有34矩形纸片ABCD，已知AB=5，BC=13。 若将AD边向下折回，则角点a与角点b重叠，角点d与角点c重叠，角点a新的位置为角点d的新的位置为d ，折痕与AB、OC边的交点为e、f，则如图1所示，当角点a 在BC上滑动时，e、f点的运动位置分别为e 、f ，ba求触角点AD在BC上运动的时间。 折叠局部图形的面积s和x的函数关系。32(2)点a在批量线上。 ，即A(1、)设c点的坐标为(0，)时，在RtABD中ABD=300、CBO=300、2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(3)设BC的直线解析式为b (1，0 ) c (0)，可知在直线上，以90为x轴的垂线AE下降了e。 规则代入抛物线方程式，a点在抛物线上33 (1)若设0=y，则=9-y56，求出函数为：0x7(2)x=2时，又x=2时，D=5。 同时，我们可以证明也就是说(三)存在。222222222222222222222222222222652在那个时候，有的，也就是说，毫无意义22222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653此外，2222222222222222222222652可以证明： 2222222222222222222222可得：即在与d点重叠情况下(图3 )即，由当x=