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KLMmodel,电学量与力学量之间的类比关系介绍简单的二端口网络用二端口网络分析KLM模型总结,content,电学量与力学量之间的类比关系,压电体参量的符号、名称、意义,T应力，单位面积上的作用力S应变，受力后发生的暂时形变E电场强度，单位电荷在电场中所受到的力D电位移，因电场强度，单位电荷产生的位移h压电晶片厚度方向的压电应力常数弹性刚度，压电体在单位应变时，所需要的应力其中D恒定。,换能器的核心是压电振子，而压电振子是一个既有机械特性又有电特性的材料。等价电路模型：压电振子，换能器，三极管，生物膜等对电路分析的理论很成熟，固经常会把常见的模型等价为电路模型来进行分析（二端口网络分析KLM模型）,二端口网络,1、二端口网络2、二端口的方程和参数3、二端口的连接,1、二端口网络,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。,放大器,滤波器,下页,上页,返回,此外还有三极管、传输线、变压器都能等价为常见的二端口,1.端口,端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2.二端口,当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,下页,上页,返回,二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,1-12-2是二端口,3-34-4不是二端口，是四端网络,下页,上页,返回,3.研究二端口网络的意义,两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；,大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；,仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。,下页,上页,4.分析方法,分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；(L、R、C、M（耦合电感）),找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。,返回,1.讨论范围：,线性R、L、C、M与线性受控源，,不含独立源。,2.端口电压、电流的参考方向如图,2二端口的方程和参数,下页,上页,约定,返回,1.Y参数和方程,采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。,即：,Y参数方程,Y参数方程,下页,上页,返回,写成矩阵形式为：,Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。,Y参数矩阵,下页,上页,注意,返回,2.Z参数和方程,将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。,即：,Z参数方程,Z参数方程,下页,上页,返回,也可由Y参数方程,即：,得到Z参数方程。其中=Y11Y22Y12Y21,其矩阵形式为：,下页,上页,返回,并非所有的二端口均有Z、Y参数。,3.T参数和方程,定义：,T参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。,T参数矩阵,注意负号,T参数和方程,下页,上页,注意,返回,由(2)得：,Y参数方程,互易性和对称性,其中,下页,上页,返回,互易二端口：,对称二端口:,例1,即,下页,上页,返回,例2,下页,上页,返回,3二端口的连接(T型）,一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。,1.级联(链联),T,下页,上页,返回,设,即,级联后,则,下页,上页,返回,则,即：,下页,上页,返回,级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,下页,上页,结论,注意,级联时T参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,返回,压电电极在Z轴方向极化,应力T是关于z与t的函数。厚度为l的压电体在z处用表示，则在处，有,当一维模型只考虑Z方向的应变与应力时,一维波动方程,端口定义如下,b为一个电端口和两个机械端口的等效模型,公式关系的推导,TransmissionMatrix,则电与声端口的关系可以化简为：,探头会用增加matchinglayers来提高换能器的带宽与效率，每一层的传输特性用一个2x2的矩阵表示,机械端口之间的关系,则输入输出之间的关系用矩阵表示，有,clearall;clc;%初始化参数C=0.000005;L=0.012;R=20;%电容C=5uF,L=12mH,电阻R=20；%角频率w=2*pi*f；fs是串联谐振频率fs=1/(2*pi*sqrt(L*C)=649.7globalw;globalfre;w=1000:100:6000;%角频率范围fre=w/(2*pi);Zeq,phase,Zj,Zr=My_impedance(R,L,C,w);%下面是画图程序figure;subplot(311);plot(fre,phase);title(频率fre与相位角phase之间的关系);xlabel(fre);ylabel(phase);subplot(312);plot(fre,Zeq);title(频率fre与阻抗Zeq之间的关系);xlabel(fre);ylabel(Zeq);subplot(313);plotyy(fre,Zeq,fre,phase);xlabel(fre);ylabel(Zeqorphase);legend(y1,y2);,%角频率w=2*pi*f；fs是串联谐振频率fs=1/(2*pi