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文档简介

27.3位似2,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,知识回顾,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,情境引入,你能利用平面直角坐标之间的关系来表示两个位似图形？,x,y,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,自主预习,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,x,y,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,A(8,8),O(0,0),C(10,0),还有其他办法吗?,x,y,o,A,C,A,C,2,4,6,12,1,3,6,2,4,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0),C(5,0),以原点O为位似中心,相似比为2放大图形，观察对应点你有什么发现？,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么原图形上的点（x、y)对应的位似图形上的点的坐标为（kx、ky)或（-kx、-ky)。,例如图，ABO的坐标分别为A（2，4），B（2，0），C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，与ABC相似比为,新知探究,A,B,O,A,B,解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取A(-3,6),B(-3,0)O(0.0).顺次连接点A,B,O,所得ABO就是要画的一个图形。,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1、如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比,点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,随堂练习,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,解：A（，），B（，），C（，），,4,4,10,8,4,10,A（，），B（，），C（，），,4,4,8,10,10,4,随堂练习,3.如图表示AOB和把它缩小后得到的
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