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27.2.1相似三角形的判定1,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,1.对应角_,对应边的两个多边形,叫做相似多边形。,2.相似多边形的,各对应边。,相等,成比例,对应角相等,成比例,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,相似比是多少？,情境引入,它们是相似三角形吗？为什么？,自主预习,在ABC和DEF中,如果,A=D,B=E,C=F,ABCDEF,读作“相似于”,如图:l1l2l3,问:是否成立?任意移动一条平行线结论还成立吗？,我们可以发现：,一般地，我们有平行线分线段成比例的事实：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。,把平行线分线段成比例的事实应用到三角形，会出现以下两种情况：,由上图可得到如下结论：,平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,随堂练习,1、如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）如果AD=3，DE=EF=BF=1，那么AG：AC=_；AH：HI=；（2）如果AD：DE：EF：BF=2:1:1:2，那么GH：HC=；GI：IC=；,1:2,4:1,1:3,1:1,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,2、如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求的值。,解：AG=2GD=1AD=AG+GD=3ABCDEF,一、选择题：1若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm，则其余两边长的和为（）A24cmB21cmC19cmD9cm2ABCABC，A=45，B=100，则C等于（）A45B100C55D35,A,D,3若把ABC的各边扩大到原来的3倍后，得ABC，则下列结论错误的是（）AABCABCBABC与ABC的相似比为CABC与ABC的对应角相等DABC与ABC的相似比为,B,4在ABC中，A=47，AB=1.5cm，AC=2cm，在DEF中，E=47，ED=2.8cm，EF=2.1cm，则对应边比例式正确的是（）,A,5如果两个三角形相似，且其中一个三角形两个内角分别是40，60，那么另一个三角形的最大角为_6已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个的对应边长分别为x，y，12，则x，y的值分别为_,80,6和9,7如图，在ABC中，DEBC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长,解：设AC=x，则AE=x-3DEBC即3x=5x-15x=7.5AC=7.5,8如图，已知平行四边ABCD中，E为AD延长线上的一点，AD=2AE，BE交DC于F，求和的值。,解：在平行四边形ABCD中ADBCDCABDC=BC,9如图，l1l2l3，且AB=2BC，DF=5cm，AG=4cm，求GF，AF，DE的长。,解：l1l2l3GF=2cmDE
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